問題
下の各問いに答えなさい。
（円周率は3.14とする。）
（3辺の長さの比が3：4：5であるような三角形は、すべて直角三角形である。）
（1）
右の（図1）のように、長さ16cmのえんぴつABが机の上にあり、ABの真ん中の点をM とします。また、MO=6cmのところに点Oがあり、ABとMOは垂直です。このえんぴつを、点Oのまわりに机の上で1回転させたとき、えんぴつが通ってできる図形の面積は何cm2ですか。ただし、えんぴつの太さは考えないものとします。
以下、長方形の対角線の交点を、長方形の中心と呼ぶことにします。
（2）
右の（図2）のように、縦12cm,横16cm，わくのはば1cmの長方形の額ぶちが机の上にあります。この額ぶちを、額ぶちの中心Oのまわりに机の上で1回転させたとき、わくが通ってできる図形の面積は何cm2ですか。
（3）
右の（図3） のように、厚さ1cmの長方形の板を6枚組み合わせて作った、中身が空どうの箱が机の上にあります。この箱を、上下の面の中心を通る直線を回転の軸（じく）として机の上で1回転させたとき、この箱の板の部分が通ってできる立体の体積は何cm3ですか。
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解答
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下の各問いに答えなさい。
（円周率は3.14とする。）
（3辺の長さの比が3：4：5であるような三角形は、すべて直角三角形である。）
（1）
右の（図1）のように、長さ16cmのえんぴつABが机の上にあり、ABの真ん中の点をM とします。また、MO=6cmのところに点Oがあり、ABとMOは垂直です。このえんぴつを、点Oのまわりに机の上で1回転させたとき、えんぴつが通ってできる図形の面積は何cm2ですか。ただし、えんぴつの太さは考えないものとします。以下、長方形の対角線の交点を、長方形の中心と呼ぶことにします。
（2）
右の（図2）のように、縦12cm,横16cm，わくのはば1cmの長方形の額ぶちが机の上にあります。この額ぶちを、額ぶちの中心Oのまわりに机の上で1回転させたとき、わくが通ってできる図形の面積は何cm2ですか。
（3）
右の（図3） のように、厚さ1cmの長方形の板を6枚組み合わせて作った、中身が空どうの箱が机の上にあります。この箱を、上下の面の中心を通る直線を回転の軸（じく）として机の上で1回転させたとき、この箱の板の部分が通ってできる立体の体積は何cm3ですか。
（1）
3辺の長さの比が3：4：5であれば直角三角形となるのでOM：MA：AO＝6：8：10, AO＝10cm
10×10×3.14－6×6×3.14＝200.96cm2（答え） 200.96cm2
（2）
（1）と同様に比を考えると、小さい円の半径は5cm、大きい円の半径は10cmとなる。
10×10×3.14－5×5×3.14＝235.5cm2（答え） 235.5cm2
（3）
長さが同じなので（2）の答えが利用できる。
回転させた際に内部が空洞になる部分の円柱の高さは8cmであり、また、その部分の体積は、
235.5×8=1884cm3
上下の高さ1cmの円柱の体積は、
10×10×3.14×1×2＝628cm3
合わせて、
1884＋628=2512cm3（答え） 2512cm3
（1）
（2）
