差集め算と過不足算は同じものです。
問題を解く際にどこに着目するかによって名前が変わります。
それぞれの差に注目して解いて行くのであれば差集め算、多いか少ないかに注目して解いて行くのであればか過不足算となります。
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差集め算
一つ一つの差を集めて行くと全体の差になる、という考え方で問題を解いていく方法。
差集め算-1-9（巣鴨中学2022/差集め算の初級問題、図を書く練習をしましょう）
問題 問題（巣鴨中学2022/差集め算の初級問題、図を書く練習をしましょう） 生徒を体育館に集めてグループ分けをしました。4人を1組にすると2人余ってしまいました。そこで、6人を1組にするとだれも余ることなく分けることができ、グループの数は15組少なくなリました。生徒の人数は何人ですか。 解答 解答を開く 生徒を体育館に集めてグループ分けをしました。4人を1組にすると2人余ってし […]
差集め算-1-8（芝中学2022/複数の教室に24人ずつ入るときと30人ずつ入るとき）
問題 問題（芝中学2022/複数の教室に24人ずつ入るときと30人ずつ入るとき） S中学の新入生をいくつかの教室に分けます。各教室に24人ずつ入ると，1つだけ空き教室ができ，他の教室にはすべて24人ずつ入ります。また，各教室に30人ずつ入ると， 3つの空き教室ができ，1つの教室だけ1人以上10人以下の新入生が入ります。 （1） 教室の数は□です。 （2） 新入生の人数は□人です。 解答 解答を […]
差集め算-1-7（吉祥女子中学2022/図表を都合よく書き換えてみる）
問題 問題（吉祥女子中学2022/図表を都合よく書き換えてみる） 教室に、21人の男子と何人かの女子がいます。先生が、持っている折り紙を女子だけに36枚ずつ配ると、23枚余ります。また、全員に12枚ずつ配ると、11枚余ります。女子は何人ですか。 解答 解答を開く 教室に、21人の男子と何人かの女子がいます。先生が、持っている折り紙を女子だけに36枚ずつ配ると、23枚余ります。また […]
差集め算-1-6（吉祥女子中学2022/30円のお菓子と50円のお菓子と100円のお菓子を合わせて43個買いました）
問題 問題（吉祥女子中学2022/30円のお菓子と50円のお菓子と100円のお菓子を合わせて43個買いました） 30円のお菓子と50円のお菓子と100円のお菓子を、合わせて43個買いました。30円のお菓子と50円のお菓子は同じ個数だけ買い、代金は2380円でした。100円のお菓子は何個買いましたか。 解答 解答を開く 30円のお菓子と50円のお菓子と100円のお菓子を、合わせて4 […]
差集め算-1-5（麻布中学2022/小型トラックは毎回20個の荷物を運び、大型トラックは毎回32個の荷物を運ぶ）
問題 問題（麻布中学2022/小型トラックは毎回20個の荷物を運び、大型トラックは毎回32個の荷物を運ぶ） 2つの倉庫A，Bに同じ個数の荷物が入っています。Aに入っている荷物を小型トラックで，Bに入っている荷物を大型トラックで運び出します。 それぞれの倉庫が空になるまで荷物を繰（く）り返し運び出したところ，小型トラックが荷物を運んだ回数は，大型トラックが荷物を運んだ回数より4回多くなりました。ま […]
差集め算-1-4（愛光中学2015/長いすにすわる人数を変えると長いすの数も変わる）
問題 問題（愛光中学2015/長いすにすわる人数を変えると長いすの数も変わる） 長いすに生徒がすわります。5人ずつすわると長いすをすべて使い，最後の1脚（きゃく）は2人だけすわることになります。また，3人ずつすわると長いすがあと5脚あればちょうど全員がすわれます。長いすは［ ① ］脚あり，生徒の人数は［ ② ］人です。 解答 解答を開く 長いすに生徒がすわります。5人ずつすわると […]
差集め算-2-1（生徒に配る消しゴムと鉛筆の数）
問題 問題（生徒に配る消しゴムと鉛筆の数） 消しゴムと鉛筆を生徒に配りました。消しゴムは3個ずつ、消しゴムの数の4倍ある鉛筆は14本ずつ配ると、消しゴムは7個余り、鉛筆はちょうど無くなりました。このことより、消しゴムは（①）個、鉛筆は（②）本、生徒は（③）人です。 解答 解答を開く 消しゴムと鉛筆を生徒に配りました。消しゴムは3個ずつ、消しゴムの数の4倍ある鉛筆は14本ずつ配ると […]
差集め算-2-2（配る人数も配る数も違う場合）
問題 問題（配る人数も配る数も違う場合） 飴玉を何人かの子供たちに配ります。5個ずつ配ると35個余ります。また、子供たちが3倍より1人少ない人数になったときには、1人2個まで配れて4個余ります。飴玉は何個あるでしょうか。 解答 解答を開く 飴玉を何人かの子供たちに配ります。5個ずつ配ると35個余ります。また、子供たちが3倍より1人少ない人数になったときには、1人2個まで配れて4個 […]
差集め算-1-3（3クラスで学校の塀のペンキ塗りをする）
問題 問題（3クラスで学校の塀のペンキ塗りをする） A組、B組、C組の生徒全員で学校の塀のペンキ塗りをすることになりました。A組は1人3m2、B組は1人2m2、C組は1人1m2塗ると全体で150m2塗れます。全員が2m2ずつ塗った場合には144m2塗れます。B組の生徒を30人とするとき、A組とC組には何人生徒がいるでしょうか。 解答 解答を開く A組、B組、C組の生徒全員で学校の […]
差集め算-1-2（サッカーチームの子供たちに缶ジュースを配る）
問題 問題（サッカーチームの子供たちに缶ジュースを配る） サッカーチームの子供たちに配る缶ジュースを買い出しに行きました。1本105円のものを買うと全員分買えて、68円手元に残ります。また、1本98円のものを買うと全員分買えて、460円手元に残ります。このことより、持っていたお金は（①）円で、子供たちは（②）人いるとこがわかります。 解答 解答を開く サッカーチームの子供たちに配 […]
差集め算-1-1（修学旅行の部屋割りを考える・面積図の利用）
問題 問題（修学旅行の部屋割りを考える・面積図の利用） 修学旅行の部屋割りを担当の先生が考えています。1部屋5人とすると全ての部屋がぴったりうまり、1部屋9人とすると空き部屋が5つと2人の部屋が1つできます。部屋数と生徒数をもとめなさい。 解答 解答を開く 修学旅行の部屋割りを担当の先生が考えています。1部屋5人とすると全ての部屋がぴったりうまり、1部屋9人とすると空き部屋が5つ […]