問題
36人いるクラスの生徒を2つのグループA，Bに分けて，ある作業をしました。
まずグループ Aの生徒たちが1時間作業をして全体の半分を終え，次にグループ Bの生徒たちが24分間作業をして全体の$ \displaystyle \frac{1}{7} $を終え，最後に残った分をクラス全員で行い，全体の作業を終えました。クラス全員で作業した時間は何分間ですか。ただし，どの生徒も一定時間あたりの作業量は同じものとします。
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解答
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36人いるクラスの生徒を2つのグループA，Bに分けて，ある作業をしました。
まずグループ Aの生徒たちが1時間作業をして全体の半分を終え，次にグループ Bの生徒たちが24分間作業をして全体の$ \displaystyle \frac{1}{7} $を終え，最後に残った分をクラス全員で行い，全体の作業を終えました。クラス全員で作業した時間は何分間ですか。ただし，どの生徒も一定時間あたりの作業量は同じものとします。グループAは60分で全体の$ \displaystyle \frac{1}{2} $（＝$ \displaystyle \frac{7}{14} $）の作業量。
グループBは24分で全体の$ \displaystyle \frac{1}{7} $（＝$ \displaystyle \frac{2}{14} $）の作業量。
グループBの60分当たりの作業量は$ \displaystyle \frac{2}{14} $×$ \displaystyle \frac{60}{24} $＝$ \displaystyle \frac{5}{14} $となるので、
60分当たりの作業量比はグループA：グループB＝$ \displaystyle \frac{7}{14} $：$ \displaystyle \frac{5}{14} $＝7：5とわかる。
このことより、人数比もグループA：グループB＝7：5となり、グループAは21人、グループBは15人とわかる。1人で1分間にする作業量を$ \fbox{1} $とすると、
グループAの60分間の作業量は21×60＝$ \fbox{1260} $（これは全体の作業量の半分）
グループBの24分間の作業量は15×24＝$ \fbox{360} $残りの作業量は$ \fbox{1260} $－$ \fbox{360} $＝$ \fbox{900} $となる。
$ \fbox{900} $をクラス全員で作業すると、
$ \fbox{900} $÷$ \fbox{36} $＝25
よって、25分間となる。（答え） 25分間
