すい体-1-3（芝浦工業大学柏中学2022/三角すいの母線と底面半径の関係）
問題 問題（芝浦工業大学柏中学2022/三角すいの母線と底面半径の関係） 図1のように円すいの一部を切リ取った立体があリます。 この立体の側面にペンキを塗リ，立体を図2のように床に転がして色を付けます。 ただし， 円周率は3.14とします。 （1） 立体がちょうど1周して転がし始めた位置に戻ったとき，立体は何回転しましたか。 （2） 立体がちょうど1回転したとき，床についたペンキの部分の面積は何 […]
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すい体
すい体-1-2（春日部共栄中学2022/三角すいの基本）
問題 問題（春日部共栄中学2022/三角すいの基本） 図のような直角二等辺三角形ABCを，軸（じく）（ア）で1回転させます。 次の問いに答えなさい。ただし，円周率は3.14とします。 （1） 斜線（しゃせん）部分を軸（ア）で1回転してできる立体の体積を求めなさい。 ただし，答えは四捨五入し小数第2位まで求めなさい。 （2） 直角二等辺三角形ABCを軸（ア）で1回転してできる立体の体積を求めなさい […]
巻き付くひも-3-1（栄光学園中学2022/三次元で動く点を二次元で考えることができるか）
問題 問題（栄光学園中学2022/三次元で動く点を二次元で考えることができるか） 図1のような円すいがあります。この円すいの側面を直線XAに沿って切りひらくと，円の4分の1であるおうぎの形になります。また，円すいの底面の円には，すべての頂点が円周上にあるような正方形ABCDが書いてあります。正方形ABCDの1辺の長さは10cmです。 （1） XAの長さは底面の円の半径の長さの何倍ですか。 &nb […]
すい体-2-1（大阪星光学院中学2015/水の入った円柱の容器に円すいを沈める）
問題 問題（大阪星光学院中学2015/水の入った円柱の容器に円すいを沈める） 右の図のような，底面の半径8cm, 高さ18cmの円柱の容器に，高さ17cmのところまで水が入っています。 ここに，底面の半径8cm, 高さ24cmの円すいを，矢印の向きに沈（しず）めていきます。 円周率を3.14として，次の問に答えなさい。 （1） 水が容器からこぼれ始めるとき，円すいは水に何cm沈んでいますか。求め […]
すい体-1-1（すい体の基本）
問題 問題（すい体の基本） 母線OAが5cm、底面の半径が3cm、高さが4cmの図の様な円すいがあります。このとき、次の問いに答えない。ただし、円周率は3.14とします。 （1） この円すいの表面積を求めなさい。 （2） この円すいの体積を求めなさい。 解答 解答を開く 母線OAが5cm、底面の半径が3cm、高さが4cmの図の様な円すいがあります。このとき、次の問い […]