問題
問題（立教新座中学2009/水の入った容器に沈み切るまで四角柱を入れ続ける）
図1の四角柱の形をした容器に水が入っています。そこに，図2の四角柱の形をした棒をまっすぐ底がつくまで入れます。棒を1本入れたとき，棒の一部は水面から出ていて，水面の高さは1cm高くなりました。
次の問に答えなさい。
① はじめの水面の高さを求めなさい。
② 棒を何本入れると，入れた棒すべてが完全に水の中に入りますか。もっとも少ない本数を答えなさい。
【2月1日の中学受験日】になる前に子供と旅に出よう、思い立った日に
4.17
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解答
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図1の四角柱の形をした容器に水が入っています。そこに，図2の四角柱の形をした棒をまっすぐ底がつくまで入れます。棒を1本入れたとき，棒の一部は水面から出ていて，水面の高さは1cm高くなりました。
次の問に答えなさい。① はじめの水面の高さを求めなさい。
② 棒を何本入れると，入れた棒すべてが完全に水の中に入りますか。もっとも少ない本数を答えなさい。
①
棒を入れることにより、緑部分の水が赤部分に移動する。
赤の立体は、底面積が12×10－3×4＝108cm2なので体積は108×1＝108cm3
よって、緑の立体の高さ（はじめの水面の高さ）＝108÷（3×4）＝9cm（答え） 9cm
②
容器の水量は10×12×9＝1080cm3
水面の高さが20cmになるのは1080÷20＝54より底面積が54cm2のとき。
底面積が54cm2以下になる棒の本数を求める。
（120－54）÷3×4＝5.5、よって6本で入れた棒すべてが完全に水の中に入る。（答え） 6本
ではまた～
