問題
問題（女子学院中学2022/意味わからんって人は構わず飛ばしましょう、でも簡単な問題です）
A，Bを整数として，A以上B未満の素数の個数をA★Bで表すとします。□にあてはまるものを入れなさい。
（1） 10★50＝□
（2）(20★A)×(A★B)×(B★50)=9となるA，Bの組のうちAとBの和が最も大きくなるのはA＝□，B＝□のときです。
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解答
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A，Bを整数として，A以上B未満の素数の個数をA★Bで表すとします。□にあてはまるものを入れなさい。
（1） 10★50＝□
（2）(20★A)×(A★B)×(B★50)=9となるA，Bの組のうちAとBの和が最も大きくなるのはA＝□，B＝□のときです。（1）
10～49の数を書き出し素数を選び出すと11個。
（答え） 11
（2）
積が9になるのは（1と1と9），（1と3と3）の2種類あるが、20～49にある素数は7個。よって考えられる並べ方は、
1×3×3
3×1×3
3×3×1
の3通り。1×3×3でAとBの和が最も大きくなる数
(20★29)×(29★41)×(41★50)から、29＋41＝703×1×3でAとBの和が最も大きくなる数
(20★37)×(37★41)×(41★50)から、37＋41＝783×3×1でAとBの和が最も大きくなる数
(20★37)×(37★47)×(47★50)から、37＋47＝84（答え） A＝37，B＝47
ではまた～
