問題
2つの整数A，B（ただし、AはBより大きいとします）について「A☆B」という記号はA☆B＝$ \displaystyle \frac{1}{A-B} $＋$ \displaystyle \frac{1}{A+B} $という計算を表すものとします。
また、1つの式に☆が2つ以上あるときは、左側の☆から順に計算します。
このとき、
（ア） 3☆1=□です。
（イ） 3☆1☆$ \displaystyle \frac{1}{4} $☆1☆$ \displaystyle \frac{1}{4} $☆ ・・・☆1☆$ \displaystyle \frac{1}{4} $＝□です。
下線部分は☆1☆$ \displaystyle \frac{1}{4} $を10回くり返す
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解答
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2つの整数A，B（ただし、AはBより大きいとします）について「A☆B」という記号はA☆B＝$ \displaystyle \frac{1}{A-B} $＋$ \displaystyle \frac{1}{A+B} $という計算を表すものとします。
また、1つの式に☆が2つ以上あるときは、左側の☆から順に計算します。
このとき、
（ア） 3☆1=□です。
（イ） 3☆1☆$ \displaystyle \frac{1}{4} $☆1☆$ \displaystyle \frac{1}{4} $☆ ・・・☆1☆$ \displaystyle \frac{1}{4} $＝□です。下線部分は☆1☆$ \displaystyle \frac{1}{4} $を10回くり返す
（1）
3☆1＝$ \displaystyle \frac{1}{3-1} $＋$ \displaystyle \frac{1}{3+1} $＝$ \displaystyle \frac{3}{4} $（答え） $ \displaystyle \frac{3}{4} $
（2）
1回目：3☆1☆$ \displaystyle \frac{1}{4} $=$ \displaystyle \frac{3}{4} $☆$ \displaystyle \frac{1}{4} $＝32回目：3☆1☆$ \displaystyle \frac{1}{4} $=3
あとは同じことのくり返しなので答えは3。（答え） 3
