問題
水そうに、常に一定の割合で水を入れる管Aと、常に一定の割合で水を出す管Bが付いています。管Aから2000Lの水を入れるのにかかる時間は管Bから2000Lの水を出すのにかかる時間よりも2分短く、また、管Aから2100Lの水を入れるのにかかる時間と管Bから2000Lの水を出すのにかかる時間は同じです。管Bから2000Lの水を出すのにかかる時間は何分ですか。
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解答
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水そうに、常に一定の割合で水を入れる管Aと、常に一定の割合で水を出す管Bが付いています。管Aから2000Lの水を入れるのにかかる時間は管Bから2000Lの水を出すのにかかる時間よりも2分短く、また、管Aから2100Lの水を入れるのにかかる時間と管Bから2000Lの水を出すのにかかる時間は同じです。管Bから2000Lの水を出すのにかかる時間は何分ですか。
水そうにたまった水をあつかう問題では無いので、管を通った水の量ととらえればよい。
一定の時間の水量比は、管A：管B＝2100：2000＝21：20。
管Aで2000Lの水が流れる時間に、管Bでは（2000×$ \displaystyle \frac{20}{21} $）Lの水が流れる。
よって、管Bでは2分間に2000－（2000×$ \displaystyle \frac{20}{21} $）＝$ \displaystyle \frac{2000}{21} $Lの水が流れる。
1分あたりでは$ \displaystyle \frac{1000}{21} $Lとなる。
よって、管Bから2000Lの水を出すのにかかる時間は2000÷$ \displaystyle \frac{1000}{21} $＝42より42分。（答え） 42分
