時計算-2-4（桜蔭中学2022/問題集にやたら載っている問題）

問題

解答

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12時間で短針が1周するふつうの時計があリます。0時から24時までの1日の針の動きに注目します。

（1） 0時を過ぎてから最初に短針と長針が重なるのは何時何分ですか。
（2） 0時を過ぎてから24時になる前に，短針と長針は何回重なりますか。

 

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（1）
短針は1分間に0.5度、長針は1分間に6度進む。短針と長針の進む差は5.5度。
よって360°追いつくには、360÷5.5=65${\displaystyle \frac{5}{11}}$分かかる。
1時5${\displaystyle \frac{5}{11}}$分に追いつく。

（答え）　1時5${\displaystyle \frac{5}{11}}$分

参考：時計算-1-1（長針・短針・秒針の動く速さの比）

 

（2）
1440分÷65${\displaystyle \frac{5}{11}}$分=1440×${\displaystyle \frac{11}{720}}$＝22
24時に重なる1回分を除いて21回。

（答え）　21回