問題
高さが同じで，底面積の異なる2つの子ども用プールA，Bがあります。
ある日，空になっている2つのプールに，毎分12Lの割合で水が出るホースをそれぞれ1本ずつ入れ，同時に水をため始めました。Aの水面の高さが満水のちょうど半分になったとき，Bの水面の高さはAの水面の高さより6cm低く，Aの水面の高さが満水まであと9cmになったとき，Bの水面の高さはAの水面の高さより9cm低くなっていました。
その後，Aが満水になるとすぐに，Aに入っていたホースもBに入れ，それ以降はBに2本のホースを使って水を入れました。水をA, Bにため始めてから60分後にBも満水になりました。
プールの側面や底面の厚さは考えないものとして，次の問いに答えなさい。
（1） プールAとプールBの底面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
（2） プールの高さは何cmですか。
（3） プールAの底面積は何cm2ですか。
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解答
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高さが同じで，底面積の異なる2つの子ども用プールA，Bがあります。
ある日，空になっている2つのプールに，毎分12Lの割合で水が出るホースをそれぞれ1本ずつ入れ，同時に水をため始めました。Aの水面の高さが満水のちょうど半分になったとき，Bの水面の高さはAの水面の高さより6cm低く，Aの水面の高さが満水まであと9cmになったとき，Bの水面の高さはAの水面の高さより9cm低くなっていました。
その後，Aが満水になるとすぐに，Aに入っていたホースもBに入れ，それ以降はBに2本のホースを使って水を入れました。水をA, Bにため始めてから60分後にBも満水になりました。
プールの側面や底面の厚さは考えないものとして，次の問いに答えなさい。（1） プールAとプールBの底面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
（2） プールの高さは何cmですか。
（3） プールAの底面積は何cm2ですか。（1）
「Aの水位が半分のとき、Bの水位はAの水位より6cm低い」
↓
「Aの水位が満水のとき、Bの水位は満水より12cm低い」・・・㋐
また、
「Aの水位が満水より9cm低いとき、Bの水位は満水より18cm低い」・・・㋑㋐と㋑から分かることは、㋐の水位が9cm上がると㋑の水位は6cm上がるということ。
プールAとプールBで水位の上がり方が9：6なので、底面積比は逆比の6：9＝2：3となる。（答え） 2：3
（2）
「Aの水位が満水のとき、Bの水位は満水より12cm低い」←水量は同じ
プールAとプールBで、底面積比が2：3ならば、水量が同じであれば水位の比は③：②となる。③と②の差①が12cmに当たるので、プールの高さ③は12×3＝36cm。（答え） 36cm
（3）
60分間で２つのプールが満水になったので、注水量の合計は12L×2×60分＝1440L。そのうち、プールAに入った水量は1440×$ \displaystyle \frac{2}{5} $＝576L。
プールの高さが36cmなので、プールAの底面積は576000cm3÷36cm=16000cm2。（答え） 16000cm2
