問題
図1のように，1辺の長さが1cmの立方体を6個組み合わせて立体Aを，5個組み合わせて立体Bを，4個組み合わせて立体Cを作リます。さらに，作った立体をラップで包んでできる立体を考えます。ただし，ラップはへこみがなく体積が最も小さくなるように包むものとします。図2は立体Aを図3は立体Bをそれぞれラップで包んだ立体です。
（1） 図2の立体の体積は何cm3ですか。
（2） 図3の立体の体積は何cm3ですか。
（3） 立体Cをラップで包んだ立体の体積は何cm3ですか。
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解答
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図1のように，1辺の長さが1cmの立方体を6個組み合わせて立体Aを，5個組み合わせて立体Bを，4個組み合わせて立体Cを作リます。さらに，作った立体をラップで包んでできる立体を考えます。ただし，ラップはへこみがなく体積が最も小さくなるように包むものとします。図2は立体Aを図3は立体Bをそれぞれラップで包んだ立体です。
（1） 図2の立体の体積は何cm3ですか。
（2） 図3の立体の体積は何cm3ですか。
（3） 立体Cをラップで包んだ立体の体積は何cm3ですか。（1）
1×1×1×6個＋1×1×$ \displaystyle \frac{1}{2} $×1×2個＝7cm3（答え） 7cm3
（2）
1×1×1×5個＋1×1×$ \displaystyle \frac{1}{2} $×1×5個＋1×1×$ \displaystyle \frac{1}{2} $×1×$ \displaystyle \frac{1}{3} $×2個＝7$ \displaystyle \frac{5}{6} $cm3（答え） 7$ \displaystyle \frac{5}{6} $cm3
（3）
1×1×1×4個＋1×1×$ \displaystyle \frac{1}{2} $×1×2個＋1×1×1×$ \displaystyle \frac{1}{3} $×2個＝5$ \displaystyle \frac{2}{3} $cm3（答え） 5$ \displaystyle \frac{2}{3} $cm3
（3）
