角度
角度-1-9（成蹊中学2022/正五角形と正三角形）
問題 問題（成蹊中学2022/正五角形と正三角形） 図1は，正五角形ABCDEと正三角形FAEを組み合わせた図形です。 このとき，角㋐の大きさを求めなさい。 解答 解答を開く 図1は，正五角形ABCDEと正三角形FAEを組み合わせた図形です。 このとき，角㋐の大きさを求めなさい。 三角形ABFについて 二等辺三角形であり、角BAFは168°（＝108＋ […]
角度-2-5（巣鴨中学2022/比の数に置き換えると見やすくなります）
問題 問題（巣鴨中学2022/比の数に置き換えると見やすくなります） 下の図で、角アの大きさと角イの大きさの比は1：3、角ウの大きさと角工の大きさの比は1：2です。角アの大きさと角ウの大きさをそれぞれ求めなさい。 解答 解答を開く 下の図で、角アの大きさと角イの大きさの比は1：3、角ウの大きさと角工の大きさの比は1：2です。角アの大きさと角ウの大きさをそれぞれ求めなさい。 &nb […]
角度-2-4（女子学院中学2022/二等辺三角形を見つけて角度を求める）
問題 問題（女子学院中学2022/二等辺三角形を見つけて角度を求める） 図のように，中心角90゜のおうぎ形の中に正三角形ABCと点Oを中心とする半円があります。角㋐～角㋓を求めなさい。 解答 解答を開く 図のように，中心角90゜のおうぎ形の中に正三角形ABCと点Oを中心とする半円があります。角㋐～角㋓を求めなさい。 角㋐ △ABCは正三角形、△ABDは […]
角度-1-8（四天王寺中学2022/二等辺三角形を見つける練習、面積についてもお決まりの解法でOK）
問題 問題（四天王寺中学2022/二等辺三角形を見つける練習、面積についてもお決まりの解法でOK） 図のように，おうぎ形ABCの中に3つの三角形があります。 辺BDと辺DE，辺ACと辺CEはそれぞれ等しい長さです。 （1） 角アの大きさと角イの大きさはそれぞれ何度ですか。 （2） 三角形ADCの面積が12cm2のとき，三角形ABDの面積は何cm2ですか。 解答 解答を開く 図のよ […]
角度-1-7（久留米大学附設中学2022/平行四辺形と正三角形にはさまれた角度）
問題 問題（久留米大学附設中学2022/平行四辺形と正三角形にはさまれた角度） 右の図で、四角形ABCDは平行四辺形、三角形ABEはAB=AEの二等辺三角形、三角形AEFは正三角形です。図中のアの角度は何度ですか。 解答 解答を開く 右の図で、四角形ABCDは平行四辺形、三角形ABEはAB=AEの二等辺三角形、三角形AEFは正三角形です。図中のアの角度は何度ですか。 […]
角度-1-6（海城中学2022/図形の基本がわかっていれば見つけられます）
問題 問題（海城中学2022/図形の基本がわかっていれば見つけられます） 下の図において，三角形DBEは三角形ABCを点Bを中心に時計回りに34°回転したものです。点Dが辺BC上にあり，辺ACと辺BEが平行であるとき，図の角アの大きさを求めなさい。 解答 解答を開く 下の図において，三角形DBEは三角形ABCを点Bを中心に時計回りに34°回転したものです。点Dが辺BC上にあり，辺 […]
角度-1-5（穎明館中学2022/図形に関する基本知識を確認しよう）
問題 問題（穎明館中学2022/図形に関する基本知識を確認しよう） 角Aと角Bが直角である四角形ABCDの辺AB上に点 Eがあります。AD＝E B＝1cm，AE＝BC＝2cmです。DとE,EとCをそれぞれ直線で結びます。 （1） 角アの大きさは何度ですか。 （2） 三角形DECの面積は何cm2ですか。 （3） 辺BCのまん中の点をFとし，AとFを直線で結びます。このとき，角イの大きさは何度ですか […]
角度-1-4（浦和実業学園中学2021/与えられた条件をどう使うか考えると進め方が見えてくる）
問題 問題（浦和実業学園中学2021/与えられた条件をどう使うか考えると進め方が見えてくる） 下の図のような，AB=CD，AM=MD，BN=NCの四角形ABCDにおいて，2直線BDとMNの交点をP，BDの真ん中の点をLとする。このとき，次の間いに答えなさい。 （1） 角㋐の大きさを求めなさい。 （2） 角㋑の大きさを求めなさい。 解答 解答を開く 下の図のような，AB=CD，AM […]
角度-2-3（市川中学2022/長方形と正五角形でできる角度）
問題 問題（市川中学2022/長方形と正五角形でできる角度） 下の図のように，長方形と正五角形を組み合わせたとき，印をつけた角の大きさの和を求めなさい。 解答 解答を開く 下の図のように，長方形と正五角形を組み合わせたとき，印をつけた角の大きさの和を求めなさい。 正五角形の1辺と平行な補助線を引くと同位角ができる。また、赤い […]
角度-1-1（正方形と正三角形）
問題 問題（正方形と正三角形） 辺の長さが同じ正方形と正三角形を図の様にぴったりと合わせ、頂点同士を結ぶ2つの直線をつくり、さらに辺ＤＥと平行な直線ＣＰを作りました。 ㋐～㋔の角度を求めなさい。 解答 解答を開く 辺の長さが同じ正方形と正三角形を図の様にぴったりと合わせ、頂点同士を結ぶ2つの直線をつくり、さらに辺ＤＥと平行な直線ＣＰを作りました。 ㋐～㋔の角度を求め […]
角度-2-2（長方形の対角を折って辺をそろえる）
問題 問題（長方形の対角を折って辺をそろえる） 図の様に、長方形ABCDの辺CD上にある点Eと頂点Bを結んだ線で長方形を折り、辺BCと辺ADの交わるところを点Fとして、さらに、点Fから頂点Aまでが、辺BCにつく様に折りました。角BGFは何度になりますか。 解答 解答を開く 図の様に、長方形ABCDの辺CD上にある点Eと頂点Bを結んだ線で長方形を折り、辺BCと辺ADの […]
角度-2-1（長方形を折って出来た角度）
問題 問題（長方形を折って出来た角度） ＜図1＞の長方形を（ア）の点線で折り、さらに（イ）の点線で折ると＜図2＞の様な形になりました。（ウ）の角度が100度のとき、（エ）は何度か求めなさい。 解答 解答を開く ＜図1＞の長方形を（ア）の点線で折り、さらに（イ）の点線で折ると＜図2＞の様な形になりました。（ウ）の角度が100度のとき、（エ）は何度か求めな […]
角度-1-3（台形内のさっ角と二等辺三角形）
問題 問題（台形内のさっ角と二等辺三角形） 図の様な台形ABCDに線分ACと線分BDがあり、その交点をEとします。AB＝ADのとき、角CEDは何度ですか。 解答 解答を開く 図の様な台形ABCDに線分ACと線分BDがあり、その交点をEとします。AB＝ADのとき、角CEDは何度ですか。 線分ADと線分BCが平行な […]
角度-1-2（長方形を2度折って出来た角度）
問題 問題（長方形を2度折って出来た角度） 長方形の一部を＜図1＞の様に頂点Cを通る形で手前に折り、さらに線分CDの延長線に沿って＜図2＞の様に手前に折ると、辺FGが辺ABと平行になりました。 角FCGの角度は何度ですか。 解答 解答を開く 長方形の一部を＜図1＞の様に頂点Cを通る形で手前に折り、さらに線分CDの延長線に沿って＜図2＞の様に手前に折ると […]