速さ-2-6（逗子開成中学2022/簡単な人には何ともない問題でも、分らない人はとことん分らない）
問題 問題（逗子開成中学2022/簡単な人には何ともない問題でも、分らない人はとことん分らない） 次郎君はまっすぐな道を自転車で毎時12kmの速さで走っています。また，その道を次郎君が走っている方向に10分間かくでバスも走っています。次郎君が16分ごとにバスに追いこされるとき，バスの速さを求めなさい。 解答 解答を開く 次郎君はまっすぐな道を自転車で毎時12kmの速さで走っていま […]
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速さ-1-6（栄東中学-東大クラス選抜1月12日-2022/速さとかかる時間は逆比、その典型的な問題）
問題 問題（栄東中学-東大クラス選抜1月12日-2022/速さとかかる時間は逆比、その典型的な問題） 栄くんと東さんは学校を同時に出発して同じ道を通って駅に向かいました。 栄くんは学校を出発した2分後に忘れ物をしたことに気付き，すぐに学校に向かって引き返したところ，30秒後に東さんとすれ違いました。栄くんは学校に到着した2分後に再び駅に向かって歩いて行ったところ，栄くんと東さんは同時に駅に到着し […]
速さ-1-5（神戸海星女子学院中学2022/速さの比から距離を求める）
問題 問題（神戸海星女子学院中学2022/速さの比から距離を求める） 海子さんと星子さんは，マラソン大会に参加しました。2人は同時にスタートし，それぞれ一定の速さでゴールに向かって走りはじめました。海子さんがスタート地点から1320mを通過したとき，星子さんは海子さんの440m後方を走っていました。その後，海子さんはゴール地点まで残り1200mの地点で体調をくずし，走ることをやめてとまってしまい […]
速さ-2-5（吉祥女子中学2022/これが解ければ比・逆比がよく理解出来ている。なお、大問の中の小問なので使える時間は5分もない）
問題 問題（吉祥女子中学2022/これが解ければ比・逆比がよく理解出来ている。なお、大問の中の小問なので使える時間は5分もない） A地点から、B地点を通ってC地点まで行くとき、B地点までは毎分80mで歩き、そのあとは毎分200mで走ると、ちょうど6分かかります。また、B地点までは毎分200mで走り、そのあとは毎分80mで歩くと、6分36秒かかります。A地点からC地点までの道のりは何mですか。 解 […]
速さ-2-4（学習院女子中等科2022/単位のせいで難しそうにみえるが・・・）
問題 問題（学習院女子中等科2022/単位のせいで難しそうにみえるが・・・） さくらさんは10kmの道のりを，最初は時速3.3kmで歩き，途中（とちゅう）から時速7.5kmで走ったところ，歩いた時間より走った時間の方が8分長くかかりました。全体で何時間何分かかりましたか。 解答 解答を開く さくらさんは10kmの道のりを，最初は時速3.3kmで歩き，途中（とちゅう）から時速7.5 […]
速さ-1-4（桜美林中学2022/2人が出会った時のもう1人の位置に着目する）
問題 問題（桜美林中学2022/2人が出会った時のもう1人の位置に着目する） Aさんは時速4.8kmで駅から学校に向かいます。BさんとCさんはそれぞれ時速3.6km, 時速3kmで学校から駅に向かいます。3人は同時に出発し，AさんとBさんが出会ったとき，CさんはBさんの300mうしろにいました。このとき，次の問いに答えなさい。 （1） AさんとBさんが出会ったのは，3人が出発してから何分後ですか […]
速さ-2-3（麻布中学2022/短距離走、双方ともスタート地点を変えるパターン）
問題 問題（麻布中学2022/短距離走、双方ともスタート地点を変えるパターン） 兄と弟の2人が，図のような東西にのびた道で，自転車に乗って競走します。2人はそれぞれ一定の速さで走リ，スタート地点を変えて何回か競走します。ただし，ゴール地点は毎回変わリません。 はじめに2回競走したところ，結果は次のようになりました。 ● 2人がA地点から同時に出発したところ，兄が弟よリ4.6秒早くゴール地点に到着 […]
速さ-1-3（青山学院横浜英和中学2021/時間と距離のグラフを読み取る基本問題）
問題 問題（青山学院横浜英和中学2021/時間と距離のグラフを読み取る基本問題） 英子さんは自転車で公園を出発し，途中で休憩（けい）してから駅へ向かいます。 和子さんは自転車で駅から公園まで休まず向かいます。英子さんは常に毎分250mの速さで走り，和子さんも常に一定の速さで走ります。2人は同時に出発してから16分15秒後に出会いました。 下のグラフは，2人が同時に出発してからの時間（分）と，駅ま […]
速さ-2-2（はじめは自転車で、途中から徒歩で）
問題 問題（はじめは自転車で、途中から徒歩で） 26kmの道のりを自転車に乗り時速16kmで走り、途中から徒歩に変えて時速4kmで歩きました。かかった時間が2時間の時、自転車には何時間乗っていたことになりますか。 解答 解答を開く 26kmの道のりを自転車に乗り時速16kmで走り、途中から徒歩に変えて時速4kmで歩きました。かかった時間が2時間の時、自転車には何時間乗っていたこと […]
速さ-1-2（往復の平均の速さ）
問題 問題（往復の平均の速さ） 2地点を往復する際に、往路は時速4kmで、復路は時速6kmで歩きました。往復の平均の速さは時速何kmですか。 解答 解答を開く 2地点を往復する際に、往路は時速4kmで、復路は時速6kmで歩きました。往復の平均の速さは時速何kmですか。 （答え）時速4.8km 別解を開く 2地 […]
速さ-2-1（1人は一定の速さ、1人は速さを変える）
問題 問題（1人は一定の速さ、1人は速さを変える） 春香さんと秋生さんが同時にスタート地点を出発し、ゴール地点に向かいました。春香さんは一定の速さでゴールまで移動し、秋生さんは中間地点まで春香さんの倍の速さで移動し、その後は春香さんと同時に到着する速さでゴール地点に向かいました。 中間地点以降の、春香さんと秋生さんの速さの比はいくつでしょうか。 解答 解答を開く 春香さんと秋生さ […]
速さ-1-1（兄と弟が100m走をしたら）
問題 問題（兄と弟が100m走をしたら） 兄と弟が100m走をしたところ、兄がゴールした時に弟は90m地点にいました。同時にゴールするためには、兄のスタート地点を何m後ろにすればよいでしょうか。 解答 解答を開く 兄と弟が100m走をしたところ、兄がゴールした時に弟は90m地点にいました。同時にゴールするためには、兄のスタート地点を何m後ろにすればよいでしょうか。 […]