問題
問題（家と公園の間を兄と弟が何往復もする）
家と公園の間を兄と弟が何往復かします。兄は家から、弟は公園から同時に走り始め、反対側に着いたら直ぐに折り返します。兄と弟の速さは5：4で家と公園は90ｍ離れています。3回目に2人が出会う位置は家から何ｍ離れていますか。
- ポイント・ヒントを開く
-
兄と弟の速さが5：4なので、同じ時間に進む距離も5：4、同じ距離を進むのにかかる時間は逆比の4：5となる。ダイヤグラムを書き、三角形の相似比を利用すると楽に求まる。
塾、そして弱点補強にプロ家庭教師の「中学受験家庭教師ドクター」
4.12
教室には遠くて通えない、通塾負担を減らしたい。もしくは他の習い事が忙しくて、通塾の時間が取れない・・・ そんなご家庭に最適！ 4大塾に通いながら弱点補強を家庭教師に任せているご家庭も多々、塾のクラスを上げるためにピンポイントでうまく利用しましょう。なにはともあれ資料請求してお子さんに合うか見てみましょう。
解答
- 解答を開く
-
家と公園の間を兄と弟が何往復かします。兄は家から、弟は公園から同時に走り始め、反対側に着いたら直ぐに折り返します。兄と弟の速さは5：4で家と公園は90ｍ離れています。3回目に2人が出会う位置は家から何ｍ離れていますか。
ダイヤグラムで考える。
兄と弟の速さが5：4なので、同じ距離を進むのにかかる時間は逆比の④：⑤となり、これをダイヤグラムに書き込んでいく。
兄が90ｍ進むのにかかる時間を④とすると弟は⑤となり、3回目の出会いの部分に1辺が❷：❼の相似な三角形が出来る。
三角形アと三角形イは1辺が❷：❼の相似な三角形なので、高さ（距離）も2：7となる。よって、90×（7÷9）＝70ｍ家から離れている。（答え）70ｍ
三角形アと三角形イは1辺が❷：❼の相似な三角形なので、高さ（距離）も2：7となる。よって、90×（7÷9）＝70ｍ家から離れている。
ではまた～
