問題
次のようなルールで整数を1つずつ選んでいきます。
1つ目は1以上の整数を選びます。
2つ目は1つ目よリ大きい整数を選びます。
3つ目以降は，直前に選んだ2つの数の和である数を選びます。
たとえば，1つ目の数が1，2つ目の数が2であるとき，3つ目の数は3，4つ目の数は5，5つ目の数は8，・・・となります。
① 1つ目の数が2，4つ目の数が24であったとき，2つ目の数は【ア】です。
② 8つ目の数が160であったとき，1つ目の数は【イ】，2つ目の数は【ウ】です。
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解答
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次のようなルールで整数を1つずつ選んでいきます。
1つ目は1以上の整数を選びます。
2つ目は1つ目よリ大きい整数を選びます。
3つ目以降は，直前に選んだ2つの数の和である数を選びます。
たとえば，1つ目の数が1，2つ目の数が2であるとき，3つ目の数は3，4つ目の数は5，5つ目の数は8，・・・となります。① 1つ目の数が2，4つ目の数が24であったとき，2つ目の数は【ア】です。
② 8つ目の数が160であったとき，1つ目の数は【イ】，2つ目の数は【ウ】です。①
ルール通りに数をつくる。
1つ目の数は2
2つ目の数は□（ただし、2より大きい数）
3つ目の数は□＋2
4つ目の数は24（＝□＋□＋2）
よって、□＝11（答え） 11
②
問①を利用する。まず、問①を8つ目まで調べる。
2,11,13,24,37,61,98,159
8つ目は159になるので、7つ目を98→99にすると8つ目が160になる。
160→99→61の順で逆算する。
160,99,61,38,23,15,8,7（答え） 【イ】 7 【ウ】 8
