推理-2-1（四天王寺中学2022/複数の条件の合致する数字を推理しよう）

問題

解答

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Aさん，Bさん，Cさんの3人が，『ある整数』について次のように話しています。

Aさん：『ある整数』はその数と1でしか割り切れない。
Bさん：『ある整数』を3倍して，2を引いて4で割ると，割り切れて答えは19になる。
Cさん：24を7倍して『ある整数』で割ると，割り切れて答えは6になる。

3人のうち1人は『ある整数』について正しく話していますが，別の1人は『ある整数』と1だけちがう数を『ある整数』として話し，残りの1人は『ある整数』と2だけちがう数を『ある整数』として話しています。『ある整数』はいくつですか。

 

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Bさんの話によると、
（『ある整数』×３－2）÷4＝19
『ある整数』＝26
よって、考えられる数は24，25，26，27，28

Cさんの話によると、
24×7÷『ある整数』＝6
『ある整数』＝28
よって、考えられる数は26，27，28，29，30

Aさんの話によると、
『ある整数』は素数であり、26～30で素数は29のみ

26，27，28，29の並びより、『ある整数』は28

（答え）　28