問題
問題（灘中学2012/相似を使う良問）
合同な2つの三角形を右の図のように置きます。
このとき， ABの長さは□cmです。
【2月1日の中学受験日】になる前に子供と旅に出よう、思い立った日に
4.17
人里離れた旅館？それとも海辺のリゾートホテル？ 中学受験の前に一区切り、受験前最後の家族旅行はお早めに。今がそのチャンスかも。
解答
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合同な2つの三角形を右の図のように置きます。
このとき， ABの長さは□cmです。
補助線を追加し、各点を点C～点Jとおく。
角EFHと角AHFは錯角の関係になるのでEFとHAは平行となる。三角形DEFと三角形IHAは相似より、3：2＝4：AI、 AI＝$ \displaystyle \frac{8}{3} $cm
三角形FDCと三角形FJHは相似より、2：4＝FJ：3、 FJ＝$ \displaystyle \frac{3}{2} $cmIB=FD－FJ=2－$ \displaystyle \frac{3}{2} $＝$ \displaystyle \frac{1}{2} $
AB＝$ \displaystyle \frac{8}{3} $＋$ \displaystyle \frac{1}{2} $＝$ \displaystyle \frac{19}{6} $＝3$ \displaystyle \frac{1}{6} $cm（答え） 3$ \displaystyle \frac{1}{6} $
ではまた～
