周期算-2-1（雙葉中学2013/数量を時間経過とともに図表にすると一気に楽になる）

問題

解答

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千羽鶴（せんばづる）をA,B,Cの3人で折りました。3人が鶴を折る速さはいつも変わらず、10分間にAさんは5羽、Bさんは8羽、Cさんは11羽です。最初は、3人で4時間20分折りました。その後は、A,B,C,A,…の順に交代で1人50分ずつ休み、残りの2人で折り続けました。

（1） 4時間20分で何羽折りましたか。（式と計算と答え）
（2） 最後に鶴を折り終わったのはだれですか。また、それは折り始めてから何時間何分後ですか。（式と計算と答え）

 

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（1）
4時間20分（260分）÷10分＝26
（5＋8＋11）×26=624

（答え）　624羽

 

（2）
1000－624＝376、残りは376羽。
50分間で折れる千羽鶴の数は、Aは5×5＝25羽、Bは8×5＝40羽、Cは11×5＝55羽。

50分毎で考えると、460分後以降のAとCが折る順番のときに残りの41羽を折り、1000羽になることがわかる。

AとCの2人では10分間に16羽折れるので、20分間に32羽折れる。よって、折り始めてから480分後に991羽折り終わり、残りは9羽。

Aは1羽折るのに10分÷5羽＝2分かかる。（３羽折るのに6分かかる。）
Cは1羽折るのに10分÷11羽＝$ \displaystyle \frac{10}{11} $分かかる。（6羽折るのに5$ \displaystyle \frac{5}{11} $分かかる。）

よって、480分後からさらに6分後にAは3羽折り終わり、CはAの$ \displaystyle \frac{6}{11} $分前に6羽折り終わる。
最後に鶴を折り終わったのはAで、折り始めてから486分（8時間6分）後。

（答え）　最後に鶴を折り終わったのはA　8時間6分後