消去算-2-1（複数の式の和から新しい式をつくる）

問題

解答

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4種類のTシャツA、B、C、Dがあります。
Aを3枚、Bを1枚、Cを1枚、Dを1枚買うと7780円になります。
Bを1枚、Cを1枚買うと2560円になります。
Cを1枚、Dを1枚買うと3000円になります。
Bを1枚、Dを1枚買うと2800円になります。
Ａ、Ｂ、C、Dの値段を求めなさい。

 

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4つの式を書いて関係を考える。

A3枚＋B1枚＋C1枚＋D1枚・・・①
B1枚＋C1枚＝2560・・・②
C1枚＋D1枚＝3000・・・③
B1枚＋D1枚＝2800・・・④

 

②、③、④の３式の和は、B2枚＋C2枚＋D2枚=8360
よって、B1枚＋C1枚＋D1枚＝4180円とわかる。・・・⑤

 

①式はB1枚＋C1枚＋D1枚を4180円と置き換えることができる（代入算・代入法）ので、A3枚＋4180＝7780となる。

よって、A１枚＝（7780－4180）÷3＝1200円となる。

Bの値段は⑤と③の関係より、B１枚＋3000＝4180、B1枚＝1180円。

Cの値段は⑤と④の関係より、C1枚＋2800＝4180、C1枚＝1380円。

Dの値段は⑤と②の関係より、D1枚＋2560＝4180、D1枚＝1620円。

 

（答え）Aは1200円、Bは1180円、Cは1380円、Dは1620円