問題
（1） 2桁の整数10，11，12， …，98，99について、7で割ったときの余りが1になる素数をすべて求めなさい。
（2） 7で割ると2余る2桁の整数と7で割ると3余る2桁の整数がある。この2つの数の合計が5の倍数になるとき， 2つの数の合計の中で2番目に小さい値を答えなさい。
（3） Aを7で割った余りがCで、Bを7で割った余りがDのとき，A×Bを7で割った余りはC×Dを7で割った余りに等しいことがわかっています。
10×10，11×11，12×12，…，98×98，99×99の整数について、7で割ったときの余りが1になる数の個数を求めなさい。
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解答
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（1） 2桁の整数10，11，12， …，98，99について、7で割ったときの余りが1になる素数をすべて求めなさい。
（2） 7で割ると2余る2桁の整数と7で割ると3余る2桁の整数がある。この2つの数の合計が5の倍数になるとき， 2つの数の合計の中で2番目に小さい値を答えなさい。
（3） Aを7で割った余りがCで、Bを7で割った余りがDのとき，A×Bを7で割った余りはC×Dを7で割った余りに等しいことがわかっています。
10×10，11×11，12×12，…，98×98，99×99の整数について、7で割ったときの余りが1になる数の個数を求めなさい。
（1）
図の様に並べてみると条件に当てはまるのは、29，43，71の３つ。（答え） 29，43，71
（2）
図の様に並べてみると条件に当てはまるのは、37＋38＝75。（答え） 75
（3）
問題文の通りに表にしたものが下記。
7で割ったときの余りが1になる数の個数は13＋13＝26個。
（答え） 26個
（1）
（2）
