三角形と四角形-2-1（慶應義塾中等部2022/よく見かける二等辺三角形と正方形から比を見つける問題です）

問題

解答

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図のように、面積が60cm²で2辺AB，ACが等しい三角形と、正方形を組み合わせました。この正方形の1辺の長は□cmです。

 

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三角形の面積が60cm²なのでAEは10cmで、
AE（10cm）：EB（6cm）＝AG：GF＝5：3となる。
GF＝③とすると、正方形の1辺は⑥、AG＝⑤となる。
よって、10cm＝⑤＋⑥＝⑪
正方形の1辺の長さ⑥＝⑪×${\displaystyle \frac{6}{11}}$＝10×${\displaystyle \frac{6}{11}}$＝5${\displaystyle \frac{5}{11}}$

（答え）　5${\displaystyle \frac{5}{11}}$