差集め算-2-1（生徒に配る消しゴムと鉛筆の数）

問題

解答

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消しゴムと鉛筆を生徒に配りました。消しゴムは3個ずつ、消しゴムの数の4倍ある鉛筆は14本ずつ配ると、消しゴムは7個余り、鉛筆はちょうど無くなりました。このことより、消しゴムは（①）個、鉛筆は（②）本、生徒は（③）人です。

 

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まずは図表を書いてイメージをつかむ。さらに、消しゴム：鉛筆＝1：4も図表内で利用する。

 

 

黄色枠は、消しゴム：鉛筆＝1：4にわけられたので、緑枠も同様に1：4になる。余りの消しゴムが7個あるので、下側の緑枠にはその4倍の28本の鉛筆があるとわかる。よって□＝28÷2＝14（生徒数）。
消しゴム＝3×14＋7＝49個、鉛筆＝14×14＝196本となる。

 

（答え）①49　②196　③14

 

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消しゴムと鉛筆を生徒に配りました。消しゴムは3個ずつ、消しゴムの数の4倍ある鉛筆は14本ずつ配ると、消しゴムは7個余り、鉛筆はちょうど無くなりました。このことより、消しゴムは（①）個、鉛筆は（②）本、生徒は（③）人です。

 

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消去算・代入法がわかるのであれば簡単。

生徒数を□とすると、消しゴムは3×□＋7、鉛筆は14×□となり、鉛筆は消しゴムの4倍なので、
消しゴム：3×□＋7＝①
鉛筆：14×□＝④

消しゴムの式を4倍にすると、
消しゴム×4：12×□＋28＝④
鉛筆：14×□＝④

よって、
12×□＋28＝14×□となり、
12×□＋28＝12×□＋2×□
28＝2×□
□＝14
よって、生徒数14人となり、
消しゴム＝3×14＋7＝49個、
鉛筆＝14×14＝196本となる。

 

（答え）①49　②196　③14