立体の積み重ね-2-2

立体の積み重ね-2-2(灘中学2012/積み木問題の対処方法)

立体の積み重ね-2-2

問題

 問題(灘中学2012/積み木問題の対処方法)

1辺の長さが5cmの立方体の積み木を何個か積んで立体を作りました。この立体は,前から見ても左から見ても図1のように見え,真上から見ると図2のように見えました。この立体に使われた積み木の個数は最も少なくて[ ① ]個, 最も多くて[ ② ]個です。

立体の積み重ね-2-2

 


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解答

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1辺の長さが5cmの立方体の積み木を何個か積んで立体を作りました。この立体は,前から見ても左から見ても図1のように見え,真上から見ると図2のように見えました。この立体に使われた積み木の個数は最も少なくて[ ① ]個, 最も多くて[ ② ]個です。

立体の積み重ね-2-2

 


 

前から見える個数と、左から見える個数を真上から見た図に書き込む。

立体の積み重ね-2-2

赤数字の5と4は必ず入る数で、残りは青数字の3か、緑数字の3が入れば、前から見ても左から見ても図1のように見える。

 

【積み木の個数が最も少なくなる場合は27個】

立体の積み重ね-2-2

 

【積み木の個数が最も多く少なくなる場合は53個】

立体の積み重ね-2-2

 

(答え) ① 27個 ② 53個

 

 

hajizo
ではまた~