問題
容器Aに12％の食塩水250gが入っており，容器BにはAの食塩水よりも濃度がうすい食塩水150gが入っています。Aから100g，Bから50gを同時に取り出し，AからはBに，BからはAに入れてよくかき混ぜます。すると，できた食塩水の濃度の差は1%になりました。次の問いに答えなさい。
（1） 容器Bに最初に入っていた食塩水の濃度を求めなさい。
（2） 上の操作のあと，Aの食塩水の2/3をBに移し，Aに残った食塩水に水を加えました。よくかき混ぜたところ，AとBの食塩水の濃度は同じになりました。Aに加えた水の重さを求めなさい。
人里離れた旅館？それとも海辺のリゾートホテル？ 中学受験の前に一区切り、受験前最後の家族旅行はお早めに。今がそのチャンスかも。
解答
- 解答を開く
-
容器Aに12％の食塩水250gが入っており，容器BにはAの食塩水よりも濃度がうすい食塩水150gが入っています。Aから100g，Bから50gを同時に取り出し，AからはBに，BからはAに入れてよくかき混ぜます。すると，できた食塩水の濃度の差は1%になりました。次の問いに答えなさい。
（1） 容器Bに最初に入っていた食塩水の濃度を求めなさい。
（2） 上の操作のあと，Aの食塩水の2/3をBに移し，Aに残った食塩水に水を加えました。よくかき混ぜたところ，AとBの食塩水の濃度は同じになりました。Aに加えた水の重さを求めなさい。（1）
混ぜ合わせた量から容器Aの方が濃いとわかる。
比の数字を合わせ2つのてんびん図を重ねる。
濃度の差1％から、容器Bに最初に入っていた食塩水の濃度は8％。
（答え） 8％
（2）
容器Aの食塩水は濃度11％で200g
容器Bの食塩水は濃度10％で200g
混ぜ合わせた後の容器Bの濃度は10＋1×$ \displaystyle \frac{2}{5} $＝10.4%
容器Aには濃度11％で（200×$ \displaystyle \frac{1}{3} $）gの食塩水が残っているので、これに水を加え濃度を10.4％にする。
200×$ \displaystyle \frac{1}{3} $：△＝ $ \fbox{52} $：$ \fbox{3} $
△＝$ \displaystyle \frac{200}{52} $＝3$ \displaystyle \frac{11}{13} $g（答え） 3$ \displaystyle \frac{11}{13} $g
