濃度算・食塩水-2-4（江戸川学園取手中学2021/3つのビーカーの食塩水を色々混ぜて実験をする様子）

問題

解答

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一郎君と次郎君は食塩水を混ぜ合わせる実験を行いながらお互いに問題を出し合っています。そのときの会話の様子を読み，【ア】～【オ】に適する数を入れなさい。ただし，同じ記号の【　】には同じ数が入ります。

一郎君：まず容器A, 容器B, 容器Cを用意したよ。容器Aには8％の食塩水が500g,容器Bには4％の食塩水が500g, 容器Cには200gの食塩水が入っているね。

次郎君：いろいろ混ぜて実験をしてみよう。最初にAの食塩水を300g取り出しBに移してよくかき混ぜてみよう。Bの食塩水の濃度は何％になるのかな。一郎君計算してみてよ。

一郎君：やってみるとBの食塩水の濃度は【ア】％になることがわかったよ。次は，ぼくの番だね。今Bには【ア】％の食塩水が【イ】g入っているので， ここから食塩水を200g取り出しCに移してよくかき混ぜたところ，Cの食塩水の濃度は3.75％になったよ。もとのCの食塩水の濃度は何％か，次郎君わかるかな。

次郎君：まかせて。計算してみると，もとのCの食塩水の濃度は【ウ】％だね。次はまたぼくの番だね。ではCから何gかをBに移してよくかき混ぜたところ，Bの食塩水の濃度は5.15％になったよ。CからBに移した食塩水の重さは何gかな。

一郎君：複雑になってきたね，でもぼくならできるよ。計算してみるとCからBに移した食塩水の重さは【エ】gになるよ。では最後の問題だよ。Bの食塩水全部をAに移してよくかき混ぜたところ，Aの食塩水の濃度は何％になるでしょうか。

次郎君：よーし，やってみよう。なんとかできたよ。Aの食塩水の濃度は【オ】％になるよ。

 

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＜作業前＞

【ア】，【イ】
容器Aから取り出した濃度8％の食塩水300gのうちわけ
食塩：300×0.08＝24g
水：300－24＝276g
これを容器Bに入れると、
食塩：24＋20＝44g
水：276＋480=756g
食塩水：44＋756＝800g・・・【イ】
濃度：44÷800×100＝5.5％・・・【ア】

（答え）　【ア】 5.5％　【イ】 800g

 

＜【ア】，【イ】の作業後＞

【ウ】
てんびん図を使う。
２つの食塩水の重さの比は1：1なので、濃度の比も1：1となる。よって、〇＝1.75％で、容器Cにもとから入っていた食塩水の濃度は5.5－1.75×2＝2％となる。

（答え）　【ウ】 2％

参考：てんびん図を使う方法

 

＜【ウ】の作業後＞

【エ】
てんびん図を使う。
濃度の差から比を見ると、5.5％－5.15％＝0.35％、5.5％－3.75％＝1.4％、0.35％：1.4％、これより濃度の差の比は①：④であり、食塩水の重さは逆比の4⃣：1⃣となる。
4⃣が600gなので1⃣は150gとなる。

（答え）　150g

 

＜【エ】の作業後＞

【オ】
容器Aと容器Bを混ぜると、
食塩：16＋38.625＝54.625g
水：184＋711.375=895.375g
食塩水：54.625＋895.375＝950g
濃度：54.625÷950×100＝5.75％

（答え）　5.75％