濃度算・食塩水-2-2（4種類の濃度の食塩水を混ぜ合わせる）

問題

解答

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8％の食塩水100ｇに、ある濃度の食塩水Ａを100ｇ加え、次に食塩水Ａの倍の濃度の食塩水Ｂを100ｇ加え、さらに食塩水Ｂの倍の濃度の食塩水Ｃを100ｇ加えたところ、濃度12.5％の食塩水が出来上がりました。食塩水Ｂには何ｇの食塩が含まれていましたか。

 

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8％の食塩水100ｇに含まれる食塩は8ｇ（＝100×0.08）。

次に、濃度の関係よりＡに含まれる食塩の量を①とすると、Ｂには②、Ｃには④の量の食塩が含まていることになる。

全て加えた後の食塩水400ｇは12.5％なので含まれる食塩の量は50ｇ（＝400×0.125）。

よって増えた食塩の量は50－8＝42ｇとわかり、この量が⑦（＝①＋②＋④）にあたるので、①＝6ｇであり、Ｂに含まれる食塩の量②は12ｇとなる。

 

（答え）12g

 

 ポイント

例えば、1％の食塩水100ｇには1ｇの食塩が入っており、２％の食塩水100ｇには2ｇの食塩が入っている。よって、食塩水Ｂに含まれる食塩の量は、食塩水Ａに含まれる食塩の量の倍とわかる。問は各食塩水が全て100ｇなので単純な比の合算で解ける。