問題
下のような7枚のカードがあります。
$ \fbox{2} $，$ \fbox{2} $，$ \fbox{2} $，$ \fbox{3} $，$ \fbox{3} $，$ \fbox{4} $，$ \fbox{4} $
（1） 7枚のカードの中から，3枚を選んで並べるとき，3けたの整数は□通りできます。
（2） 7枚のカードの中から，4枚を選んで並べるとき，6で割り切れる4けたの整数は□通りできます。
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解答
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下のような7枚のカードがあります。
$ \fbox{2} $，$ \fbox{2} $，$ \fbox{2} $，$ \fbox{3} $，$ \fbox{3} $，$ \fbox{4} $，$ \fbox{4} $（1） 7枚のカードの中から，3枚を選んで並べるとき，3けたの整数は□通りできます。
（2） 7枚のカードの中から，4枚を選んで並べるとき，6で割り切れる4けたの整数は□通りできます。（1）
【同じ数が3枚の場合の数の選び方】
2,2,2
以上の1通り。【同じ数が2枚の場合の数の選び方】
223
224
332
334
442
443
以上の6通りで、さらにその並び方は、
〇●●
●〇●
●●〇
の3通りなので、計6×3＝18通り。【同じ数が無い場合の数の選び方】
234
以上の1通りで、さらにその並び方は、
234
243
324
342
423
432
の6通り。合わせて1+18+6＝25通り。
（答え） 25
（2）
6で割り切れる ⇒ 6の倍数
【予備知識】2・3・4・5・6・8・9の倍数「各桁の数字の和が３で割り切れる」数字の選び方
2223
2244
2334
以上の３通り。【2223について】
偶数なので1の位は2
2232
2322
3222
の3通り【2244について】
4つとも偶数なので
2244
2424
2442
4224
4242
4422
の6通り【2334について】
偶数なので1の位は2か4
3342
3432
4332
2334
3234
3324
の6通り合わせて3+6+6=15通り
（答え） 15
まず、場合分けをする。そして各々の場合で何通りあるかを調べる。
