問題
4枚のカードA，B，C，Dがあり、それぞれ表と裏に次のように数字が書いてあります。
この中からカード3枚を順に並べて、3けたの整数を作ります。次の問いに答えなさい。
（1） A，B，Cの3枚のカードを順に並べるとき、偶数は何通りできますか。
（2） A，B，C，Dの4枚のカードから3枚を選んで順に並べるとき、3の倍数は何通りできますか。
試験で使われる問題用紙はかなり大きめ。同じ大きさで過去問を用意して本番感覚を養いましょう。印刷するのはパパとママの役目。A3ノビまで対応、全色顔料インクで滲まない。最大給紙枚数は550枚。
解答
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4枚のカードA，B，C，Dがあり、それぞれ表と裏に次のように数字が書いてあります。
この中からカード3枚を順に並べて、3けたの整数を作ります。次の問いに答えなさい。
（1） A，B，Cの3枚のカードを順に並べるとき、偶数は何通りできますか。
（2） A，B，C，Dの4枚のカードから3枚を選んで順に並べるとき、3の倍数は何通りできますか。（1）
偶数となる整数は1の位が0か2か4のとき。【1の位が0のとき】
10の位は残りの数なので4通り。
100の位は残りの数なので2通り。
よって、4×2＝8通り。【1の位が2のとき】
100の位は1、4、5の3通り。
10の位は残りの数なので2通り。
よって、6通り。【1の位が4のとき】
「1の位が2のとき」と同じ6通り。合わせて8＋6＋6＝20通り。
（答え） 20通り
（2）
3の倍数となる整数は、各桁の数の和が3の倍数のとき。
＜【予備知識】2・3・4・5・6・8・9の倍数＞【各桁の数の和が6のとき】
（0，2，4）【各桁の数の和が9のとき】
（0，2，7）、（0，3，6）、（1，2，6）、（1，3，5）【各桁の数の和が12のとき】
（0，5，7）、（1，4，7）、（1，5，6）、（2，4，6）【各桁の数の和が15のとき】
（3，5，7）（0，2，4）、（0，2，7）、（0，3，6）、（0，5，7）、この4つは0をふくむ
100の位に使える数は2通り。
10の位は残りの数なので2通り。
1の位は残りの数なので1通り。
よって、（2×2×1）×4＝16通り。（1，2，6）、（1，3，5）、（1，4，7）、（1，5，6）、（2，4，6）、（3，5，7）、この6つは0をふくまない
100の位に使える数は3通り。
10の位は残りの数なので2通り。
1の位は残りの数なので1通り。
よって、（3×2×1）×6＝36通り。16＋36＝52通り。
（答え） 52通り
