角度-2-4（女子学院中学2022/二等辺三角形を見つけて角度を求める）

問題

解答

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図のように，中心角90゜のおうぎ形の中に正三角形ABCと点Oを中心とする半円があります。角㋐～角㋓を求めなさい。

 

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角㋐
△ABCは正三角形、△ABDは直角二等辺三角形より角㋐＝60－45＝15°

角㋑
角ABE＝60－36＝24°
角㋑＝角AEB＝180－60－24＝96°

角㋒
△OBFは二等辺三角形より、角BOF＝48°
△OBGは二等辺三角形より、角BOG＝120°さらに角FOG＝120－48＝72°
△OFGは二等辺三角形より、角㋒＝54°

角㋓
角AHO＝360－（60－15）－90－（48＋72）＝105°
角㋓＝180－105＝75°

（答え）　㋐15　㋑96　㋒54　㋓75