問題
高学年・中学年・低学年の生徒に鉛筆を配ります。
①.高学年には4ダース、中学年には2ダース、低学年には6本を配ると、1ダースと6本余りました。
②.高学年には2ダース、中学年には2ダース、低学年には1ダースを配ると、11ダース余りました。
③.高学年には3ダース、中学年には1ダース、低学年には6本を配ると、10ダースと6本余りました。
低学年の人数が、高学年と中学年の人数の和と同じとき、高学年の人数と鉛筆の本数を求めなさい。
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解答
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高学年・中学年・低学年の生徒に鉛筆を配ります。
①.高学年には4ダース、中学年には2ダース、低学年には6本を配ると、1ダースと6本余りました。
②.高学年には2ダース、中学年には2ダース、低学年には1ダースを配ると、11ダース余りました。
③.高学年には3ダース、中学年には1ダース、低学年には6本を配ると、10ダースと6本余りました。
低学年の人数が、高学年と中学年の人数の和と同じとき、高学年の人数と鉛筆の本数を求めなさい。
まず、比較しやすいように、低学年に配る数が同じ①と③で比較する。
108本の差は、高学年と中学年の1人当たりの差の合計なので、高学年と中学年の人数の和は108÷12＝9人とわかり、同時に低学年の人数が9人とわかる。
次に、高学年の人数を調べるため、中学年に配る数が同じ①と②で比較する。
②の低学年に配る鉛筆を6本ずつにすると見易くなる。
低学年に12本ずつ配った時には132本の余りとなるが、6本ずつ配った時には186（＝132＋54）本の余りとなる。①と比較してみると、余りの差は168本で、これが高学年の1人当たりの差の合計なので、168÷24＝7人が高学年の人数とわかる。
①で求めると、
12本×4ダース×7人＋12本×2ダース×2人＋6本×9人＋余り18本＝456本。（答え） 7人 456本
