問題
同じ高さまで水が入った2つの直方体の水そうがあります。2つの水そうの容積の比は9：32で，大きな水そうは小さな水そうの2倍の高さがあります。2つの水そうそれぞれに，さらに675mLずつ水を人れると，小さな水そうは全体の77%，大きな水そうは全体の28％まで水が入りました。大きな水そうにはじめから入っていた水の最は□mL です。
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解答
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同じ高さまで水が入った2つの直方体の水そうがあります。2つの水そうの容積の比は9：32で，大きな水そうは小さな水そうの2倍の高さがあります。2つの水そうそれぞれに，さらに675mLずつ水を人れると，小さな水そうは全体の77%，大きな水そうは全体の28％まで水が入りました。大きな水そうにはじめから入っていた水の最は□mL です。
計算を簡単にするために大きな容器の高さを半分で考える。
（ⅰ）高さが同じとき、大きな水そうの容量：小さな水そうの容量＝16：9であれば、大きな水そうの底面積：小さな水そうの底面積＝⑯：⑨
（ⅱ）大きな水そうの下半分だけで考えると、56％（28×2）まで水が入ったことになる。
（ⅲ）底面積比⑨：⑯より、675mLの水の高さは小：大＝$ \fbox{16} $：$ \fbox{9} $となり、差が$ \fbox{7} $となる。
（ⅳ）高さの21%が$ \fbox{7} $にあたるので、$ \fbox{1} $が3%にあたり、$ \fbox{9} $は27％
（ⅴ）大きな水そうに始めから入っていた水の高さは100－23－21－27＝29％
（ⅵ）675mLが27％にあたるので、29％は675×$ \displaystyle \frac{29}{27} $＝725mL（答え） 725
