円とおうぎ形-1-4

円とおうぎ形-1-4(逗子開成中学2022/これもよく見かける問題、式をこねくり回すとうまくいくパターン)

円とおうぎ形-1-4

問題

 問題(逗子開成中学2022/これもよく見かける問題、式をこねくり回すとうまくいくパターン)

下の図は,1辺8cmの正方形ABCDに点Bと点Cを中心とし正方形の1辺を半径として2個のおうぎ形を描いたものです。図のアの部分とイの部分の面積の差を求めなさい。ただし,円周率は3.14とします。

円とおうぎ形-1-4


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解答

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下の図は,1辺8cmの正方形ABCDに点Bと点Cを中心とし正方形の1辺を半径として2個のおうぎ形を描いたものです。図のアの部分とイの部分の面積の差を求めなさい。ただし,円周率は3.14とします。

円とおうぎ形-1-4

 


 

円とおうぎ形-1-4正方形の面積(ア+イ+ウ+ウ)=64cm2
イ+ウ=8×8×3.14×$ \displaystyle \frac{1}{4} $=50.24cm2
求める面積=イ-ア
=(イ+ウ)+(イ+ウ)-(ア+イ+ウ+ウ)
=50.24×2-64=36.48cm2

(答え) 36.48cm2

 

 

hajizo
ではまた~