問題
太郎はA地点を出発しB地点へ、学は太郎より10分遅（おく）れてB地点を出発しA地点へそれぞれ歩いて向かいました。太郎の歩く速さは毎分60mで、出発してから42分後に学と出会いました。そこで太郎は忘れ物に気づいたので、走ってA地点に戻り、すぐに走ってB地点に向かいました。学は太郎と出会った地点で5分休み、再びA地点へ向かいました。太郎がB地点に着いた時刻と、学がA地点に着いた時刻は同じでした。
下の図は、太郎が最初にA地点を出発してからの時間と太郎と学の間の距離（きょり）の関係を表したものです。
このとき、次の問いに答えなさい。ただし、学の歩く速さと太郎の走る速さはそれぞれ一定であるとします。
（1） 学の歩く速さを求めなさい。
（2） 太郎の走る速さを求めなさい。
（3） ㋐に当てはまる数を求めなさい。
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解答
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太郎はA地点を出発しB地点へ、学は太郎より10分遅（おく）れてB地点を出発しA地点へそれぞれ歩いて向かいました。太郎の歩く速さは毎分60mで、出発してから42分後に学と出会いました。そこで太郎は忘れ物に気づいたので、走ってA地点に戻り、すぐに走ってB地点に向かいました。学は太郎と出会った地点で5分休み、再びA地点へ向かいました。太郎がB地点に着いた時刻と、学がA地点に着いた時刻は同じでした。
下の図は、太郎が最初にA地点を出発してからの時間と太郎と学の間の距離（きょり）の関係を表したものです。
このとき、次の問いに答えなさい。ただし、学の歩く速さと太郎の走る速さはそれぞれ一定であるとします。
（1） 学の歩く速さを求めなさい。
（2） 太郎の走る速さを求めなさい。
（3） ㋐に当てはまる数を求めなさい。
（1）
太郎が出発して10分経ったときの2人の距離は5400－60×10＝4800m。
学が出発してから32分で2人は出会うので、学の歩く速さを毎分□mとすると
4800＝（60＋□）×32より、□＝90、学の歩く速さは毎分90m。（答え） 毎分90m
（2）
学の5400mを歩く時間は、5400÷90＝60より60分、よって、太郎が出発してから75分後に2人は各地点に到着した。
学は出発してから32分で太郎に出会うので、その場所は90×32＝2880、B地点から2880m、A地点から2520m。
太郎の走った距離は2520＋5400＝7920mで、かかった時間は75－42＝33分。
よって、太郎の走る速さは7920÷33＝240、毎分240m。（答え） 毎分240m
（3）
太郎の走る速さ：学の歩る速さ＝240：90＝⑧：③
⑧が5400mであれば③は5400×$ \displaystyle \frac{3}{8} $＝2025、㋐は2025ｍとなる。
（答え） 2025
