問題
A とBが同時に会社を出発して18km離れたO会社へ向かいます。Aは初めタクシーに乗り，途中で降りて徒歩で向かいました。Bは初め徒歩で向かいましたが，Aを乗せていたタクシーが戻ってきたのでそれに乗ってO会社に向かったところ，Aより16分遅れて到着しました。タクシーの走る速さは毎時45km，2人の歩く速さは毎時5kmです。グラフはかかった時間と距離の関係を表したものです。
（1） 2人が同時に到着するためには，Aは出発して何kmのところでタクシーを降りればよいですか。
（2） グラフのXはいくつですか。
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解答
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A とBが同時に会社を出発して18km離れたO会社へ向かいます。Aは初めタクシーに乗り，途中で降りて徒歩で向かいました。Bは初め徒歩で向かいましたが，Aを乗せていたタクシーが戻ってきたのでそれに乗ってO会社に向かったところ，Aより16分遅れて到着しました。タクシーの走る速さは毎時45km，2人の歩く速さは毎時5kmです。グラフはかかった時間と距離の関係を表したものです。
（1） 2人が同時に到着するためには，Aは出発して何kmのところでタクシーを降りればよいですか。
（2） グラフのXはいくつですか。【類似問題：ダイヤグラム2-2（車を使ったピストン輸送＋徒歩）】
（1）
2人が同時に到着するときのグラフは図の様な平行四辺形となる。
タクシーの走る速さは毎時45km、2人の歩く速さは毎時5km、よって、同じ時間に進む距離は、タクシー：B＝45：5＝⑨：①となる。同様に、タクシー：A＝45：5＝9⃣：1⃣となる。
これを距離の比で見ると図の様になる。
よって、Aの降りるところは
18×$ \displaystyle \frac{⑤}{⑥} $＝15、Aは出発して15kmのところでタクシーを降りればよい。（答え） 15kmのところ
（2）
18kmから先に線を延長して（1）のように平行四辺形をつくる。
タクシーの速さは時速45km＝分速750m・・・（ⅰ）
A，Bの速さは時速5km＝分速$ \displaystyle \frac{250}{3} $m・・・（ⅱ）
図の㋐の距離は、Bが徒歩でかかる時間とタクシーでかかる時間の差である16分から求められる。
（□÷$ \displaystyle \frac{250}{3} $－□÷750＝16からでも求められるが今回は16分という分かりやすい数字が用意されている。）
（ⅰ）と（ⅱ）をいくつか計算して比べると、
B：18分で1500m
タクシー：2分で1500m
が見つかる。16分の差は1500m（㋐）とわかる。
さらに、（1）と同様にたてじくに①：④：①の比をわりあてる。
グラフのXは、
19.5×$ \displaystyle \frac{⑤}{⑥} $÷45=$ \displaystyle \frac{13}{36} $時間、単位を分に直す。$ \displaystyle \frac{13}{36} $×60＝$ \displaystyle \frac{65}{3} $＝21$ \displaystyle \frac{2}{3} $分
（答え） 21$ \displaystyle \frac{2}{3} $
2人が同時に到着するときのグラフは図の様な平行四辺形となる。
タクシーの走る速さは毎時45km、2人の歩く速さは毎時5km、よって、同じ時間に進む距離は、タクシー：B＝45：5＝⑨：①となる。
同様に、タクシー：A＝45：5＝9⃣：1⃣となる。
これを距離の比で見ると図の様になる。
