問題
3種類のロウソクA，B，Cがあります。3本のロウソクは火をつけるとそれぞれ一定の割合で燃えます。Aに火をつけてから10分後にBに火をつけ，そのさらに5分後にCに火をつけたところ，ロウソクCが最初に燃え尽き，その後ロウソクA，Bが同時に燃え尽きました。下のグラフは，Aに火をつけてからすべてのロウソクが燃え尽きるまでの時間と，最も長いロウソクと最も短いロウソクの長さの差の関係を表したものです。また，燃え尽きてしまったロウソクの長さは0cmであると考えます。次の各問いに答えなさい。
（1） 次の①，②において最も長いものと最も短いものの組（最も長い，最も短い）を，下の（ア）～（力）から選び，記号で答えなさい。
① ロウソクA，B，Cについて，火をつける前の長さ
② ロウソクA，B，Cについて，1分間に燃える長さ
（ア）（A，B） （イ）（A，C） （ウ）（B，A）
（エ）（B，C） （オ）（C，A） （カ）（C，B）
（2） ロウソクA，B，Cについて，火をつける前の長さをそれぞれ求めなさい。
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解答
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3種類のロウソクA，B，Cがあります。3本のロウソクは火をつけるとそれぞれ一定の割合で燃えます。Aに火をつけてから10分後にBに火をつけ，そのさらに5分後にCに火をつけたところ，ロウソクCが最初に燃え尽き，その後ロウソクA，Bが同時に燃え尽きました。下のグラフは，Aに火をつけてからすべてのロウソクが燃え尽きるまでの時間と，最も長いロウソクと最も短いロウソクの長さの差の関係を表したものです。また，燃え尽きてしまったロウソクの長さは0cmであると考えます。次の各問いに答えなさい。
（1） 次の①，②において最も長いものと最も短いものの組（最も長い，最も短い）を，下の（ア）～（力）から選び，記号で答えなさい。
① ロウソクA，B，Cについて，火をつける前の長さ
② ロウソクA，B，Cについて，1分間に燃える長さ（ア）（A，B） （イ）（A，C） （ウ）（B，A）
（エ）（B，C） （オ）（C，A） （カ）（C，B）（2） ロウソクA，B，Cについて，火をつける前の長さをそれぞれ求めなさい。
（1）
下図が3本のロウソクのダイヤグラム。
① 火をつける前の長さ（最も長い，最も短い）は（B，A）で（ウ）
② 1分間に燃える長さ（最も長い，最も短い）は（C，A）で（オ）
（答え） ① （ウ） ② （オ）
（２）
【BとCの関係より】
・40分から50分を見ると、10分間で2cmの差が出るので、差が無い❶は20分。
・50分の差は6cm。
【AとBの関係より】
・10分から40分を見ると、30分間で6cmの差が出るので、差が無い❷は60分。
・50分の差は2cm。ここまで分れば後はグラフから容易に読み取れる。Aは24cm、Bは30cm、Cは28cm。
（答え） Aは24cm、Bは30cm、Cは28cm
