問題
（1） $ \displaystyle \frac{2}{5} $＝$ \displaystyle \frac{1}{○} $＋$ \displaystyle \frac{1}{△} $となる整数○と△の組を2 つ答えなさい。
ただし，△は〇以上とします。
（2） $ \displaystyle \frac{2}{9} $＝$ \displaystyle \frac{1}{○} $＋$ \displaystyle \frac{1}{△} $となる整数○と△の組を3 つ答えなさい。
ただし，△は〇以上とします。
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解答
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（1） $ \displaystyle \frac{2}{5} $＝$ \displaystyle \frac{1}{○} $＋$ \displaystyle \frac{1}{△} $となる整数○と△の組を2 つ答えなさい。
ただし，△は〇以上とします。（2） $ \displaystyle \frac{2}{9} $＝$ \displaystyle \frac{1}{○} $＋$ \displaystyle \frac{1}{△} $となる整数○と△の組を3 つ答えなさい。
ただし，△は〇以上とします。（1）
$ \displaystyle \frac{2}{5} $＝$ \displaystyle \frac{1}{5} $＋$ \displaystyle \frac{1}{5} $より、○＝5，△＝5はすぐわかる。もう1つを調べるために通分して数字を比べやすくする。
$ \displaystyle \frac{2}{5} $＝$ \displaystyle \frac{△+○}{△×○} $
（△＋○）：（○×△）＝②：⑤となるので分子分母の倍数から条件に合うものを探す。
△＋○＝18
○×△＝45
△≧○より、○＝3，△＝15
（○,△）＝（5,5）,（3,15）（答え） （○,△）＝（5,5）,（3,15）
（2）
$ \displaystyle \frac{2}{9} $＝$ \displaystyle \frac{1}{9} $＋$ \displaystyle \frac{1}{9} $より、○＝9，△＝9はすぐわかる。他を調べるために通分して数字を比べやすくする。
$ \displaystyle \frac{2}{9} $＝$ \displaystyle \frac{△+○}{△×○} $
（△＋○）：（○×△）＝②：⑨となるので分子分母の倍数から条件に合うものを探す。
△＋○＝24，○×△＝108より、○＝6，△＝18
△＋○＝50，○×△＝225より、○＝5，△＝45
（○,△）＝（9,9）,（6,18）,（5,45）（答え） （○,△）＝（9,9）,（6,18）,（5,45）
