問題
問題（鴎友学園女子中学2022/「0」が増える理由を考えると解き方も分かる）
1から10までの整数をすべてかけてできる数は3628800です。この数では，一の位から数えて最初に0でない数字が現れるのは3番目です。
1から100までの整数をすべてかけてできる数では，一の位から数えて最初に0でない数字が現れるのは，何番目ですか。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。
塾、そして弱点補強にプロ家庭教師の「中学受験家庭教師ドクター」
4.12
教室には遠くて通えない、通塾負担を減らしたい。もしくは他の習い事が忙しくて、通塾の時間が取れない・・・ そんなご家庭に最適！ 4大塾に通いながら弱点補強を家庭教師に任せているご家庭も多々、塾のクラスを上げるためにピンポイントでうまく利用しましょう。なにはともあれ資料請求してお子さんに合うか見てみましょう。
解答
- 解答を開く
-
1から10までの整数をすべてかけてできる数は3628800です。この数では，一の位から数えて最初に0でない数字が現れるのは3番目です。
1から100までの整数をすべてかけてできる数では，一の位から数えて最初に0でない数字が現れるのは，何番目ですか。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。０が増えるのは10倍したときであり、10は2×5で作られる。よって、約数に2と5を持つ数を探せばよい。また、約数に2を持つ数の方が５を持つ数よりも多いので、5を持つ数だけを数えればよい。
1から100までの整数の中で、
5で割り切れる数は100÷5＝20・・・5が20個ある（①）。
25（＝5×5）で割り切れる数は100÷25＝4・・・5が8個（＝2×4）ある。（ただし、①で数えた数が重複しているので8個－4個＝4個となる。）
よって、5の数は20＋4＝24個なので、0は24個現れる。25番目が0でない数字となる。（答え） 25番目
ではまた～
