倍数-2-1

倍数-2-1(フェリス女学院中学2011/あたえられた条件からあまりの特徴に気付けるか)

倍数-2-1

問題

 問題(フェリス女学院中学2011/あたえられた条件からあまりの特徴に気付けるか)

次の問いに答えなさい。

① 2011,2012,2013, 2014, 2015,2016,2017のうちから7の倍数をすべて選びなさい。

② 1から7までの7個の数字のうち,4個の数字を使って4けたの整数をつくります。同じ数字を何度使ってもよいとき, 7の倍数は何通りつくれますか。


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解答

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次の問いに答えなさい。

① 2011,2012,2013, 2014, 2015,2016,2017のうちから7の倍数をすべて選びなさい。

② 1から7までの7個の数字のうち,4個の数字を使って4けたの整数をつくります。同じ数字を何度使ってもよいとき, 7の倍数は何通りつくれますか。

 


 


4桁の数字が7つ連続しているので必ず1つは7で割り切れる。
始めの数を計算すると、
2011÷7=287あまり2
となるので、2012ではあまり3、2013ではあまり4、・・・、2016ではあまり0で割り切れるとわかる。

(答え) 2016

 

倍数-2-1

7×7×7×1=343

(答え) 343通り

 

 

hajizo
ではまた~