問題
1から5までの数字が表（おもて）に書かれたカードが3枚ずつ、合計15枚あります。これらのカードを裏にしておき、1枚ずつ順に表にしていくゲームをします。同じ数字が書かれたカードが3枚とも表になったらこのゲームは終了（しゅうりょう）とし、その時点で表になっているカードの数字の合計を得点とします。たとえば、表にしたカードの数字が順に
4→4→4 の場合は 4＋4＋4＝12（点）
5→5→1→5 の場合は 5＋5＋1＋5＝16（点）
3→2→2→5→2 の場合は 3＋2＋2＋5＋2＝14（点）
となります。次の問いに答えなさい。
（1） 考えられる得点のうちでもっとも高い得点は何点ですか。
（2） 8枚めくった時点でゲームが終了したとき、考えられる得点のうちでもっとも高い得点は何点ですか。
（3） ゲームが終了したとき、表になっているカードに書かれた数字は4種類で、得点は30点でした。このとき、最後にめくったカードに書かれた数字として考えられるものをすべて答えなさい。
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解答
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1から5までの数字が表（おもて）に書かれたカードが3枚ずつ、合計15枚あります。これらのカードを裏にしておき、1枚ずつ順に表にしていくゲームをします。同じ数字が書かれたカードが3枚とも表になったらこのゲームは終了（しゅうりょう）とし、その時点で表になっているカードの数字の合計を得点とします。たとえば、表にしたカードの数字が順に
4→4→4 の場合は 4＋4＋4＝12（点）
5→5→1→5 の場合は 5＋5＋1＋5＝16（点）
3→2→2→5→2 の場合は 3＋2＋2＋5＋2＝14（点）となります。次の問いに答えなさい。
（1） 考えられる得点のうちでもっとも高い得点は何点ですか。
（2） 8枚めくった時点でゲームが終了したとき、考えられる得点のうちでもっとも高い得点は何点ですか。
（3） ゲームが終了したとき、表になっているカードに書かれた数字は4種類で、得点は30点でした。このとき、最後にめくったカードに書かれた数字として考えられるものをすべて答えなさい。（1）
3枚表になるのは5で、それ以外は2枚表になるとき。
（1＋2＋3＋4）×2＋5×3＝35（答え） 35点
（2）
3枚表になるのは5で、残り5枚は大きい数字から選ぶので、4，4，3，3，2。
よって、5×3＋4×2＋3×2＋2＝31（答え） 31点
（3）
【5が3枚で終わる場合】
30－5×3＝15、残り15点は1・2・3・4のうちから3種類でつくる。
（4，4，3，3，1），（4，4，3，2，2）・・・2種類（〇）【4が3枚で終わる場合】
30－4×3＝18、残り18点は1・2・3・5のうちから3種類でつくる。
（5，5，3，3，2），（5，5，3，3，1，1）・・・2種類（〇）【3が3枚で終わる場合】
30－3×3＝21、残り21点は1・2・4・5のうちから3種類でつくる。
（5，5，4，4，×）・・・なし【2が3枚で終わる場合】
30－2×3＝24、残り24点は1・3・4・5のうちから3種類でつくる。
（5，5，4，4，3，3）・・・1種類（〇）【1が3枚で終わる場合】
30－1×3＝27、残り27点は2・3・4・5のうちから3種類でつくる。
（5，5，4，4，3，3，×）・・・なし（答え） 2，4，5
