問題
AB=8cm、AD=4cmの長方形ABCDがあります。2点E、Fは頂点Bを同時に出発して、この長方形の辺上を頂点Cを通って頂点Dへ向かって動き、点Eが頂点Dに到達した時点で2点E、Fはどちらも止まります。点Eの速さは秒速2cm、点Fの速さは秒速1cmです。長方形ABCDの辺と、AEとAFにはさまれた部分の面積を考えます。このとき、次の問いに答えなさい。
（1） 1秒後の面積を求めなさい。
（2） 3秒後の面積を求めなさい。
（3） 面積が変わらないのは何秒後から何秒後までですか。
（4） 面積が一番大きくなるのは何秒後になりますか。
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解答
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AB=8cm、AD=4cmの長方形ABCDがあります。2点E、Fは頂点Bを同時に出発して、この長方形の辺上を頂点Cを通って頂点Dへ向かって動き、点Eが頂点Dに到達した時点で2点E、Fはどちらも止まります。点Eの速さは秒速2cm、点Fの速さは秒速1cmです。長方形ABCDの辺と、AEとAFにはさまれた部分の面積を考えます。このとき、次の問いに答えなさい。（1） 1秒後の面積を求めなさい。
（2） 3秒後の面積を求めなさい。
（3） 面積が変わらないのは何秒後から何秒後までですか。
（4） 面積が一番大きくなるのは何秒後になりますか。
（1）
1秒後の2点の位置は図の通り。
1×8÷２＝4cm2（答え） 4cm2
（2）
3秒後の2点の位置は図の通り。
（1×8÷2）＋（2×4÷2）＝8cm2（答え） 8cm2
（3）
2秒後から4秒後までが分かりづらいので、２つの三角形の面積に分けてグラフに書いてみると、一定の面積になることがわかる。
（答え） 2秒後から4秒後まで
（4）
面積は一定の割合で変化していくので全体のグラフを書いてみると6秒後が面積が1番大きくなる。
（答え） 6秒後
（1）
（2）
