問題
4けたの整数ABCDについて，各位の数の和をE，上2けたの数ABと下2けたの数CDの差をFとし，ABCD＝《E,F》と表します。例えば，4321＝《10,22》，2143＝《10,22》となります。次の各問いに答えなさい。
（1） 2022 = 《ア，イ》となるア，イの数を答えなさい。
（2） 《20,22》となる4けたの整数のうち4番目に大きい数を答えなさい。
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解答
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4けたの整数ABCDについて，各位の数の和をE，上2けたの数ABと下2けたの数CDの差をFとし，ABCD＝《E,F》と表します。例えば，4321＝《10,22》，2143＝《10,22》となります。次の各問いに答えなさい。
（1） 2022 = 《ア，イ》となるア，イの数を答えなさい。
（2） 《20,22》となる4けたの整数のうち4番目に大きい数を答えなさい。（1）
ア＝2＋0＋2＋2＝6
イ＝22－20＝2（答え） アは6，イは2
（2）
＜※解説に不明瞭な点があるとご指摘を頂いたので文面を改良しました。（2022.11.15）＞
差Fの十の位の候補（A,C）を大きい数から考える。
（9,7）または（7,9）のとき、（B,D）は（3,1）または（1,3）・・・㋐
（8,6）または（6,8）のとき、（B,D）は（4,2）または（2,4）・・・㋑
（7,5）または（5,7）のとき、（B,D）は（5,3）または（3,5）・・・㋒
（6,4）または（4,6）のとき、（B,D）は（4,2）または（2,4）・・・差は22になるが和が20に達しない
よって、
㋐でできるのは9371，7193
㋑でできるのは8462，6284
㋒でできるのは7553，5375
4番目に大きい数は7193。（答え） 7193
