約数-2-1（恵泉女学園中学2022/3問目は地道に数え上げる時間がかかりそうな問題）
問題 問題（恵泉女学園中学2022/3問目は地道に数え上げる時間がかかりそうな問題） つまようじを何本か使って立方体を組み立てます。はじめに，下の図の一番左のような立方体をつくったとき，必要なつまようじの本数は12本で，これを1段目とします。次に，縦，横，奥に1本ずつのばしてつくった立方体を2段目，3段目…とします。 ここで，4段目の立方体に必要なつまようじの本数を考えます。縦，横，奥にそれぞれ […]
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約数
約数-3-2（暁星中学2022/約束記号は単純だが約数の数を求めるのに時間が掛かりそう）
問題 問題（暁星中学2022/約束記号は単純だが約数の数を求めるのに時間が掛かりそう） 1以上の整数Xに対して、X の約数の個数を記号[X]で表すことにします。 （1） 次の値を求めなさい。 ① [80] ② [81] （2） 1以上2022以下の整数Yに対して、[Y]＝3となるYの個数を求めなさい。 （3） 1以上2022以下の整数Zに対して、[Z]= 9となる最大の整数Zの値を求めなさい。 […]
約数-3-1（吉祥女子中学2022/分母に変数があるので数の比較がしづらい）
問題 問題（吉祥女子中学2022/分母に変数があるので数の比較がしづらい） 3個の整数A,B,Cは、次の3つの条件【あ】～【う】をすべて満たしているものとします。 条件【あ】 BはAより大きい 条件【い】 BはAの倍数である 条件【う】 $ \displaystyle \frac{1}{A} $＋$ \displaystyle \frac{1}{B} $＝$ \displaystyle \fra […]