時計算-2-5（淑徳与野中学2022/24時間時計の時計算）
問題 問題（桜蔭中学2022/問題集にやたら載っている問題） 右の図のように特別な時計があります。 この時計は，長針は1時間で1周，短針は1日で1周します。図は8時40分を表しています。このとき，次の問いに答えなさい。 （1） 16時24分のとき，2つの針が作る小さい方の角度は何度ですか。 （2） 4時から5時までの間で，2つの針がちょうど重なるのは4時何分ですか。 （3） 8時から9時までの間 […]
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時計算
時計算-3-1（開成中学2022/２つの時計を比べながら進めるのでややこしい）
問題 問題（開成中学2022/２つの時計を比べながら進めるのでややこしい） 開成君の時計はつねに正しい時刻より5分遅れた時刻を指します。この時計について，次の問いに答えなさい。 （1） 開成君の時計の長針と正しい時刻を指す時計の短針が同じ位置にくる場合を考えます。正しい時刻で1時を過ぎたあと，初めてそのようになるのは何時何分ですか。正しい時刻で答えなさい。 正しい時刻を指す時計の短 […]
時計算-2-4（桜蔭中学2022/問題集にやたら載っている問題）
問題 問題（桜蔭中学2022/問題集にやたら載っている問題） 12時間で短針が1周するふつうの時計があリます。0時から24時までの1日の針の動きに注目します。 （1） 0時を過ぎてから最初に短針と長針が重なるのは何時何分ですか。 （2） 0時を過ぎてから24時になる前に，短針と長針は何回重なりますか。 解答 解答を開く 12時間で短針が1周するふつうの時計があリます。0時から24 […]
時計算-2-3（麻布中学2022/短針と長針の間の角度が点線によって2等分される時刻は？）
問題 問題（短針と長針の間の角度が点線によって2等分される時刻は？） 次の図1，図2の時計について，以下の問いに答えなさい。 （1） 2時から3時までの1時間で，図1の点線と短針の間の角度が，長針によって2等分される時刻を答えなさい。ただし，秒の値のみ帯分数を用いて答えること。 （2） 1時から2時までの1時間で，短針と長針の間の角度が，図2の点線によって2等分される時刻を答えなさい。ただし，秒 […]
時計算-1-3（浅野中学2022/10時と11時の間で時計の長針と短針のつくる角度が90゜となる時刻）
問題 問題（10時と11時の間で時計の長針と短針のつくる角度が90゜となる時刻） ［ 図1 ］のような時計があり、長針、短針ともに常に一定の速さで動いています。10時と11時の間で、この時計の長針と短針のつくる角度が90゜となる時刻は、10時［ ア ］分と、10 時［ イ ］分の2回あります。 解答 解答を開く ［ 図1 ］のような時計があり、長針、短針ともに常に一定の速さで動い […]
時計算-2-2（定番の2種類の解法）
問題 問題（定番の2種類の解法） 9時から10時の間で長針と短針が12時のメモリをはさんで左右対称となるのは9時何分何秒ですか。 ポイント・ヒントを開く 短針は1分間に0.5度、長針は1分間に6度進む。 短針と長針の進む差は5.5度。 短針が①の角度を動くとき、長針はその12倍の⑫の角度を動く。 解答 解答を開く 9時から10時の間で長針と短針が12 […]
時計算-2-1（長針と短針が左右対称になるとき）
問題 問題（長針と短針が左右対称になるとき） 10時45分から10時50分の間で図のように10時のメモリをはさんで長針と短針の角度が等しくなる時刻があります。それは10時何分何秒ですか。秒の単位で少数があるときは分数で表しなさい。 ポイント・ヒントを開く 短針は1分間に0.5度、長針は1分間に6度進む。 短針と長針の進む差は5.5度。 短針が①の角度を動くとき、長針はその12倍の […]
時計算-1-2（短針と長針が直角と180度になるとき）
問題 問題（短針と長針が直角と180度になるとき） 12時から13時の間での短針と長針の関係について下記の問に答えなさい。 （1）短針と長針の角度が180°になるのは12時何分ですか。 （2）短針と長針が垂直になるのは12時何分ですか。2つ答えなさい。 ポイント・ヒントを開く 短針は1分間に0.5度、長針は1分間に6度進む。短針と長針の進む差は5.5度。 […]
時計算-1-1（長針・短針・秒針の動く速さの比）
問題 問題（針・短針・秒針の動く速さの比） （1）12時ちょうどから20分進んだとき、短針と長針はそれぞれ何度進みますか。 （2）時計の短針と長針と秒針の進む速さを、一番簡単な整数比で求めなさい。 ポイント・ヒントを開く 短針は1分間に0.5度、長針は1分間に6度進む。 短針と長針の進む差は5.5度。 短針・長針・秒針の進む速さは、短針：長針：秒針＝1：12：720の比となる。 […]