体積比と相似-1-3（久留米大学附設中学2022/遠回りな解き方をしない様に注意しましょう）
問題 問題（久留米大学附設中学2022/遠回りな解き方をしない様に注意しましょう） 右の図のような1辺が6cmの立方体ABCD-EFGHがあります。この立方体から三角すいC―BDGを切り落とし、さらに底面EFGHから高さ4cmの底面に平行な平面で切ったとき、Aをふくむ方の立体の体積は何cm3ですか。分数で答えなさい。 解答 解答を開く 右の図のような1辺が6cmの立方体ABCD- […]
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体積比と相似
体積比と相似-2-1（浦和明の星女子中学2022/逆比を利用しましょう）
問題 問題（浦和明の星女子中学2022/逆比を利用しましょう） 高さが同じで，底面積の異なる2つの子ども用プールA，Bがあります。 ある日，空になっている2つのプールに，毎分12Lの割合で水が出るホースをそれぞれ1本ずつ入れ，同時に水をため始めました。Aの水面の高さが満水のちょうど半分になったとき，Bの水面の高さはAの水面の高さより6cm低く，Aの水面の高さが満水まであと9cmになったとき，Bの […]
体積比と相似-3-1（開成中学2022/相似比から体積比と表面積比を求める計算が多い問題）
問題 問題（開成中学2022/相似比から体積比と表面積比を求める計算が多い問題） 図1 のように，底面の半径が4cmでOAの長さが8cmの，粘土（ねんど）でできた円すいがあります。この円すいを，底面に平行で等間隔（とうかんかく）な3つの平面で4つのブロックに切り分け，いちばん小さいブロックから大きい方へ順にa,b, c, dと呼ぶことにします。このとき，次の問いに答えなさい。 （1） ブロックb […]
体積比と相似-1-2（円すいの体積比を相似比から求める方法）
問題 問題（円すいの体積比を相似比から求める方法） 図の様な３つの円すいがあり、【円すいQ】と【円すいR】は【円すいP】の一部です。 また、【円すいP】の点Bと点CはABを三等分します。 このとき、【円すいP】、【円すいQ】、【円すいR】の体積比を求めなさい。 解答 解答を開く 図の様な３つの円すいがあり、【円すいQ】と【円すいR】は【円すいP】の一部です。 また、【円すいP】の […]
体積比と相似-1-1（三角すいの体積比を相似比から求める方法）
問題 問題（三角すいの体積比を相似比から求める方法） 図の様に、三角すいA-BCDがあります。点Eと点HはABを三等分し、点Fと点IはACを三等分し、点Gと点JはADを三等分します。 三角すいA-BCD、三角すいA-EFG、三角すいA-HIJの体積の比を求めなさい。 解答 解答を開く 図の様に、三角すいA-BCDがあります。点Eと点HはABを三等分し、点Fと点IはACを三等分し、 […]