TAG
相似な図形
相似な図形
相似な図形-2-3（浅野中学2017/連比と面積比の練習）
問題 問題（浅野中学2017/連比と面積比の練習） ［図1］のような長方形ABCDがあります。辺AD、BCを2：1の比に分ける点をそれぞれE、Fとし、辺 CDを1：1の比に分ける点を Gとします。AFとBEの交わった点をHとし、AFとBGの交わった点をIとします。 このとき、BI：IG＝（コ）：（サ）になります。また、長方形ABCDの面積が180cm2のとき、色のついている部分の五角形DEHIG […]
相似な図形-2-2（広尾学園中学2015/三角形の相似比で面積比も求められる）
問題 問題（広尾学園中学2015/三角形の相似比で面積比も求められる） 下の図の四角形ABCDは面積が60cm2の平行四辺形です。点Eは辺BCの中点です。また，AB上に点Fをとり，CFとDEの交点をGとすると，CG：GF=3：5となります。 次の問いに答えなさい。 （1） AF：FBの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 （2） 三角形FECの面積を求めなさい。 （3） ACとFDの交わる点をH […]
相似な図形-2-1（灘中学2012/相似を使う良問）
問題 問題（灘中学2012/相似を使う良問） 合同な2つの三角形を右の図のように置きます。 このとき， ABの長さは□cmです。 解答 解答を開く 合同な2つの三角形を右の図のように置きます。 このとき， ABの長さは□cmです。 補助線を追加し、各点を点C～点Jとおく。 角EFHと角AHFは錯角の関係になるのでEFとHAは平行となる。 […]