仕事算
仕事（または、ある数量）を複数の人（や物）でこなす時に、 どのくらいの時間で終えることができるかを求める時に使う方法。人によって仕事の速さが違うので、処理能力の差を考えながら終わる時間を求める。
仕事算-2-5（聖光学院中学2022/比と仕事算の二段階で解く）
問題 問題（聖光学院中学2022/比と仕事算の二段階で解く） 36人いるクラスの生徒を2つのグループA，Bに分けて，ある作業をしました。 まずグループ Aの生徒たちが1時間作業をして全体の半分を終え，次にグループ Bの生徒たちが24分間作業をして全体の$ \displaystyle \frac{1}{7} $を終え，最後に残った分をクラス全員で行い，全体の作業を終えました。クラス全員で作業した時 […]
仕事算-1-8（成蹊中学2022/2人で仕事をしたが片方は何日間か休んだ日がある）
問題 問題（成蹊中学2022/2人で仕事をしたが片方は何日間か休んだ日がある） Aさんが1人ですると24日間，AさんとBさんの2人ですると16日間かかる仕事があります。この仕事をAさんとBさんの2人で始めましたが，Bさんだけが何日間か休んだので，仕事を終えるのに全部で18日間かかりました。Bさんは何日間休みましたか。 解答 解答を開く Aさんが1人ですると24日間，AさんとBさん […]
仕事算-2-4（女子学院中学2022/最後の問題で計算時間を取られるが完答者は多そう）
問題 問題（女子学院中学2022/最後の問題で計算時間を取られるが完答者は多そう） 次の□にあてはまる数を入れなさい。 A，B，Cの3台の機械は，それぞれ常に一定の速さで作業をします。BとCの作業の速さの比は5：4です。 ある日，A，B，Cで別々に，それぞれ同じ量の作業をしました。3台同時に作業を始め，Bが$ \displaystyle \frac{1}{4} $を終えた6分後にAが$ \dis […]
仕事算-2-3（白百合学園中学2022/サッカー部員がグラウンド整備する仕事）
問題 問題（白百合学園中学2022/サッカー部員がグラウンド整備する仕事） ある学校のサッカ一部員が、2つのグラウンドA、Bの整備をしました。AはBの3倍の広さです。はじめに全員でAを1時間整備しました。その後、部員の人数を半分ずつに分けて、一方がA、もう一方がBの整備をしました。15分後にAの整備が先に終わったところでその日の作業を終え、Bの残りの整備を次の日にすることにしました。2日目は部員 […]
仕事算-1-7（吉祥女子中学2022/2人で仕事をすると何分で終わるか）
問題 問題（吉祥女子中学2022/2人で仕事をすると何分で終わるか） Aさんが1人でやるとちょうど6分かかり、Bさんが1人でやるとちょうど10分かかる仕事があります。この仕事を、AさんとBさんが2人でやると、何分何秒かかりますか。 解答 解答を開く Aさんが1人でやるとちょうど6分かかり、Bさんが1人でやるとちょうど10分かかる仕事があります。この仕事を、AさんとBさんが2人でや […]
仕事算-1-6（大妻中学2021/シンプルな仕事算）
問題 問題（大妻中学2021/シンプルな仕事算） 20ページある文書をパソコンに入力する作業をA，B，Cの3人で，1ページ入力するごとに交代します。 ① A→B→C→A→… ② C→B→A→C→… ③ A→B→A→… ②の順番で行うと，①の順番で行うより3分多くかかります。③のようにA，Bの2人だけで行うと，①の順番で行うより15分早く終わります。C→A→B→C→…の順番で行うと，①の順番で行う […]
仕事算-1-5（桜美林中学2022/水を満水にする問題も仕事算で解けます）
問題 問題（桜美林中学2022/水を満水にする問題も仕事算で解けます） あるタンクにポンプAとポンプBを使って水を入れます。ポンプAだけを使うと30分で満水になりました。また，ポンプAとポンプBを15分使い，そのあとにポンプBだけを使ったところ，水を入れ始めてから25分で満水になりました。このタンクにポンプBだけを使って水を入れると何分で満水になりますか。 解答 解答を開く ある […]
仕事算-1-4（浦和明の星女子中学2022/兄弟で窓の掃除をする）
問題 問題（浦和明の星女子中学2022/兄弟で窓の掃除をする） 家の窓（まど）の掃除（そうじ）をするのに，太郎さんが1人で行うと35分かかり，お兄さんが1人で行うと20分かかります。この作業を最初に太郎さんが1人で何分間か行い，残りはお兄さんが1人で行なったところ，太郎さんが始めてから26分後にすべて終わらせることができました。太郎さんが作業をしたのは何分間ですか。 解答 解答を開く &nbs […]
仕事算-1-3（愛光中学2015/3人が組み合わせを変えて仕事をこなす）
問題 問題（愛光中学2015/3人が組み合わせを変えて仕事をこなす） ある仕事を仕上げるのに，A1人では96日，B1人では160日，C1人では150日かかります。 （1） A，B2人がいっしょにこの仕事をすると，仕上げるのに何日かかりますか。 （2） AとBとCの3人でこの仕事をします。BはAと同じ日数，CはAの半分の日数だけ働きます。この仕事を仕上げるのにCは何日働きますか。 （3） A，B2 […]
仕事算-2-2（プール掃除をする水泳部員の冬香、秋彦、夏海）
問題 問題（プール掃除をする水泳部員の冬香、秋彦、夏海） 水泳部員の冬香、秋彦、夏海がプール掃除をすることになりました。 全ての掃除を終えるのに冬香1人では300分、秋彦1人では200分、夏海1人では100分かかります。この掃除を最初は冬香と秋彦で始め、途中から秋彦と夏海が交代し、冬香と夏海で最後まで仕上げたところ、全部で1時間半かかりました。秋彦は何分間掃除をしていましたか。 ポイント・ヒン […]
仕事算-2-1（仕事量も仕事時間もバラバラな4人）
問題 問題（仕事量も仕事時間もバラバラな4人） ある仕事を冬美さんが1人ですると180時間かかります。千夏さん1人では144時間かかり、秋菜さんと小春さんの2人では96時間かかります。また、冬美さんと小春さんの2人では120時間かかります。 （1）冬美さん、千夏さん、秋菜さん、小春さんの1時間あたりにできる仕事の量の比を、1番小さな整数の比でもとめなさい。 （2）この仕事を冬美さんが1人ではじめ […]
仕事算-1-1（仕事を二人でこなす初歩的な問題）
問題 問題（仕事を二人でこなす初歩的な問題） ある仕事を春美さんが1人ですると9時間ちょうどででき、秋人くんが1人ですると15時間ちょうどでできます。2人では何時間かかるでしょうか。 解答 解答を開く ある仕事を春美さんが1人ですると9時間ちょうどででき、秋人くんが1人ですると15時間ちょうどでできます。2人では何時間かかるでしょうか。 […]
仕事算-1-2（3台のプリンターで印刷に掛かる時間）
問題 問題（3台のプリンターで印刷に掛かる時間） 全児童に配るプリントを印刷するにあたり、プリンターAだけを使うと33分かかり、プリンターBだけを使うと22分、プリンターCだけを使うと18分かかります。3台のプリンターを同時に使うと何分何秒で印刷できますか。 解答 解答を開く 全児童に配るプリントを印刷するにあたり、プリンターAだけを使うと33分かかり、プリンターBだけを使うと2 […]