三角数・四角数-2-2（公文国際学園中等部2022/4問目はよく見かける問題）
問題 問題（公文国際学園中等部2022/4問目はよく見かける問題） 右の図のように整数を1から順に並べていくことにします。17以降もこの規則で並べていきます。このとき、次の問いに答えなさい。 （1） 上から8段目、左から1番目の整数はいくつですか。 （2） 左上から右下にかけて並ぶ数1、3、7、13、……を考えたとき10番目の整数はいくつですか。 （3） 2022は上から何段目、左から何番目の位 […]
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三角数・四角数
三角数・四角数-2-1（桜蔭中学2011/四角数・五角数がよくわかる問題）
問題 問題（桜蔭中学2011/四角数・五角数がよくわかる問題） ある数のご石が右の図のような正方形の形に並べられるときに，その数を四角数（しかくすう）といいます。はじめの4つの四角数は，1，4，9，16です。10番目の四角数は［ ア ］です。［ イ ］番目の四角数は576です。 また，ある数のご石が右の図のような正五角形の形に並べられるときに，その数を五角数（ごかくすう）といいます […]
三角数・四角数-1-1（浦和明の星女子中学2019/三角数・四角数を学ぶのにちょうどよい基本問題）
問題 問題（浦和明の星女子中学2019/三角数・四角数を学ぶのにちょうどよい基本問題） 整数を1から順に何個か足し合わせてできる数は三角数とよばれています。次の図のように，三角形に並んだ点の数と等しいからです。 このことから，1番目の三角数は1で，2番目は3，3番目は6，4番目は10,・・・となることがわかります。 また，奇数を1から順に何個か足し合わせてできる数は四角数とよばれています。次の図 […]