流水算-1-4（成蹊中学2022/時間と距離のグラフをつくればすぐにわかる）
問題 問題（成蹊中学2022/時間と距離のグラフをつくればすぐにわかる） 毎時2kmの速さで流れている川の下流のA地点から，5.6km上流のB地点まで船で向かいました。途中でエンジンが止まって14分間流されたため，A地点を出発してから1時間6分後にB地点に着きました。静水時の船の速さは毎時何kmですか。ただし，エンジンが止まっている時以外は，静水時の船の速さは一定とします。 解答 解答を開く […]
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流水算-2-5（芝浦工業大学柏中学2022/流れるプールで3つのボートを動かす、（3）は難しい）
問題 問題（芝浦工業大学柏中学2022/流れるプールで3つのボートを動かす、（3）は難しい） 下の図のような，1周が350mのプールがあリます。このプールには図の矢印方向に毎分60mの速さで水が流れています。このプールでおもちゃのボートを動かします。 静水時に毎分90mの速さで進むおもちゃのボートA，B，Cを用意しました。 （注意：この問題は，解き方を式や言葉などを使って書きなさい。） （1） […]
流水算-2-4（開智中学2021/一見複雑そう、でも丁寧にダイヤグラムを書けばはっきり見えてきます）
問題 問題（開智中学2021/一見複雑そう、でも丁寧にダイヤグラムを書けばはっきり見えてきます） ある川の上流のP地点と下流のQ地点の間を、速さの異なる2せきの船Aと船Bが移動します。船AはP地点を出発し、Q地点に着いてから5分間滞在したのち折り返し、P地点を出発してから2時間20分後にP地点へ戻ってきました。船Bは、船AがP地点を出発してから10分後にP地点を出発し、船Aと同時にQ地点にたどり […]
流水算-2-3（桜蔭中学2022/ダイヤグラムから相似な三角形を作ると計算が簡単になる）
問題 問題（桜蔭中学2022/ダイヤグラムから相似な三角形を作ると計算が簡単になる） 一定の速さで流れている川の上流に地点A があり，その5km 下流に地点C があります。 2地点A，Cの間に地点Bがあり，AB間の距離はBC間の距離よりも短いです。 2せきの定期船P，Qは， PはA→B→C→B→A→……,QはC→B→A→B→C→…… の順でAC間を往復します。 PはAから，QはCから同時に出発し […]
流水算-3-1（浅野中学2022/上流へ行く途中でエンジンが止まるパターン）
問題 問題（浅野中学2022/上流へ行く途中でエンジンが止まるパターン） 一定の速さで流れる川の下流にA地点が、上流にB地点があります。A地点からモーターボートで川を上ってB地点に行き、またモーターボートで川を下ってA地点に戻（もど）ってくることになりました。 A地点からエンジンをかけてB地点に向かった10分後にエンジンが故障したので、エンジンを切って修理したところ、ボートは川の流れに従いA地点 […]
流水算-1-3（川の流れの速さが変わると2つの船の出会う地点が変わる）
問題 問題（川の流れの速さが変わると2つの船の出会う地点が変わる） 川の流れの速さが変わると2つの船の出会う地点が変わることについて説明している下記の文の（ア）～（ク）をうめなさい。 川上のA地点と川下のB地点は5000ｍ離れていて、A地点からB地点に向かって船Ｐが、Ｂ地点からＡ地点に向かって船Ｑが同時に動き出します。静水での速さは船Ｐ・船Ｑともに分速500ｍです。 まず、川の流れ […]
流水算-1-1（川の上流と下流を往復する船）
問題 問題（川の上流と下流を往復する船） 川の上流と下流を往復する船があり、上りでは時速10ｋｍ、下りでは時速16ｋｍで進みます。 （1） 川の流れの速さは何ｋｍですか。 （2） 静水での船の速さは何ｋｍですか。 解答 解答を開く 川の上流と下流を往復する船があり、上りでは時速10ｋｍ、下りでは時速16ｋｍで進みます。 （1） 川の流れの速さは何ｋｍですか。 （2） 静水での船の […]
流水算-2-1（ダイヤグラムを利用して2せきの船の動きを考える）
問題 問題（ダイヤグラムを利用して2せきの船の動きを考える） 川上のA地点と川下のB地点を往復する2せきの船Pと船Qの様子をグラフに表しました。P、Qの船は同時に出発し、反対側に到着後すぐに折り返します。川の流れの速さは時速3.2kmです。 （1） 船Ｐと船Ｑが2回目に出会うのは同時に出発してから何時間何分後ですか。 （2） 船Ｑの下りの速さは時速何ｋｍですか。 解答 解答を開く […]
流水算-2-2（川の流れの速さが変わると船同士の出会う位置も変わる）
問題 問題（川の流れの速さが変わると船同士の出会う位置も変わる） 川の上流のA地点と下流のB地点から船がお互いの地点に向かって同時に出発しました。いつもは川の流れの速さは分速35ｍですが、今日は20％速くなっていたため、2せきの船が出会った地点はいつも出会う地点から63ｍずれました。A地点とＢ地点の距離は何ｍですか。なお、静水の速さは2せきの船とも分速380ｍです。 解答 解答を開く &nbs […]
流水算-1-2（流れるプールの定番問題）
問題 問題（流れるプールの定番問題） 1周が300mの流れるプールがあり、太郎くんと花子さんが泳いでいます。水の流れは毎分20ｍで、太郎くんは流れに沿って泳ぐと3分で1周し、花子さんは流れと逆に泳ぐと6分で1周します。 （1）太郎くんの泳ぐ速さは分速何ｍですか。 （2）花子さんの泳ぐ速さは分速何ｍですか。 （3）水の流れが無い時に、同じ位置から反対方向に2人が出会うまで泳いだら何分かかりますか。 […]