連比
Ａ：Ｂ：Ｃのように、3つ以上の項で作られた比を連比という。
連比-2-2（芝中学2022/連比計算、そして補助線をどこに引くか）
問題 問題（芝中学2022/連比計算、そして補助線をどこに引くか） 図のような，対角線AC，BDの長さが14cmの正方形ABCDにおいて，対角線の交わる点をOとします。またAE：EB＝2：3，角CHE＝90゜です。 （1） 三角形DGOの面積は□cm2です。 （2） OFの長さは□cmです。 解答 解答を開く 図のような，対角線AC，BDの長さが14cmの正方形ABCDにおいて， […]
連比-1-3（開智中学2021/連比を使う基本的な問題）
問題 問題（開智中学2021/連比を使う基本的な問題） 右の図の四角形ABCDと四角形EBCFはどちらも平行四辺形です。 また、AE：ED＝1：2です。このとき、EH：HI：IC＝□：□：□です。 解答 解答を開く 右の図の四角形ABCDと四角形EBCFはどちらも平行四辺形です。 また、AE：ED＝1：2です。このとき、EH：HI：IC＝□：□：□です。 […]
連比-1-2（浅野中学2022/円Xと円Yの一部分が重なってできた図形の各部の面積比）
問題 問題（浅野中学2022/円Xと円Yの一部分が重なってできた図形の各部の面積比） ［ 図1 ］のように大きさの異なる円Xと円Yの一部分が重なってできた図形があり、全体の面積は143cm2です。重なっている部分の面積は円Xの面積の$ \displaystyle \frac{1}{3} $で、円Yの面積の$ \displaystyle \frac{2}{7} $です。このとき、円Xの面積と円Yの […]
相似な図形-2-3（浅野中学2017/連比と面積比の練習）
問題 問題（浅野中学2017/連比と面積比の練習） ［図1］のような長方形ABCDがあります。辺AD、BCを2：1の比に分ける点をそれぞれE、Fとし、辺 CDを1：1の比に分ける点を Gとします。AFとBEの交わった点をHとし、AFとBGの交わった点をIとします。 このとき、BI：IG＝（コ）：（サ）になります。また、長方形ABCDの面積が180cm2のとき、色のついている部分の五角形DEHIG […]
面積比-1-3（鴎友学園女子中学2006/連比を使った面積比の求め方）
問題 問題（鴎友学園女子中学2006/連比を使った面積比の求め方） 下の図の平行四辺形ABCDでAE＝ED，DF＝FCです。このとき，三角形EFGと三角形BCFの面積の比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。 解答 解答を開く 下の図の平行四辺形ABCDでAE＝ED，DF＝FCです。このとき，三角形EFGと三角形BCFの面積の比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。 & […]
連比-2-1（ラ・サール中学2006/連比を使って面積比を求める）
問題 問題（ラ・サール中学2006/連比を使って面積比を求める） 左図の台形 ABCD は，ADとBC が平行で，AD=6cm，BC=9cmです。辺 AB上に点 Pをとると，三角形PCDと台形ABCDの面積比が5：9でした。 このとき、次の問いに答えなさい。 （1） 点 P をとおり，ADに平行な直線と辺CDとの交点をQとするとき，PQの長さを求めなさい。 （2） AP：PBを最も […]
連比-1-1（早稲田実業学校中等部2021/連比の基本）
問題 問題（早稲田実業学校中等部2021/連比の基本） 3つの歯車A, B, Cがかみ合っています。歯数の比はA:B=3:4, A:C=5:8です。 歯車Bが72回転するとき，歯車Cは何回転しますか。 解答 解答を開く 3つの歯車A, B, Cがかみ合っています。歯数の比はA:B=3:4, A:C=5:8です。 歯車Bが72回転するとき，歯車Cは何回転しますか。 & […]