ニュートン算
ニュートン算は、算数の文章題の一つであり、仕事量が一定の速さで増える場合の仕事算である。 ニュートン算という名称は、イギリスの自然哲学者アイザック・ニュートンに由来する。＜ウィキペディア＞
ニュートン算-1-8（逗子開成中学2022/窓口で受付を待つ列を処理するタイプ）
問題 問題（逗子開成中学2022/窓口で受付を待つ列を処理するタイプ） あるイベント会場の入場ゲートで，受付けを開始しようとしたところ，すでに660人の人が受付けの順番を待っています。その後も毎分10人の割合で人が増えていきます。今までの経験から，入場ゲートの窓口を3つにして受付けを開始すると，ちょうど60分で受付けの順番を待つ人がいなくなることがわかっています。このとき，次の各問いに答えなさい […]
ニュートン算-2-5（芝中学2022/ニュートン算の基本から一ひねりした問題）
問題 問題（芝中学2022/ニュートン算の基本から一ひねりした問題） S君は球場に野球観戦に行きました。球場には一定の割合で観客が集まってきます。午後5時45分に開場したときには，何人かの列ができていました。 人場ゲートを5か所にすると48分で列はなくなり，入場ゲートを8か所にすると24分で列はなくなります。 （1） 開場後，午後6 時までに列をなくすには，少なくとも□か所の入場ゲートが必要です […]
ニュートン算-1-7（芝浦工業大学柏中学2022/毎月2200円ずつ使うと3ヵ月で所持金がなくなり，毎月1800円ずつ使うと6ヵ月でなくなる）
問題 問題（芝浦工業大学柏中学2022/毎月2200円ずつ使うと3ヵ月で所持金がなくなり，毎月1800円ずつ使うと6ヵ月でなくなる） A君は現在，何円か所持金があり，お小遣いも毎月決まった金額をもらっています。 これから毎月2200円ずつ使うと3ヵ月で所持金がなくなり，毎月1800円ずつ使うと6ヵ月で所持金がなくなります。 （1） A君が毎月もらっている小遣いはいくらですか。 （2） A君の現在 […]
ニュートン算-1-6（神戸海星女子学院中学2022/変わった形のニュートン算）
問題 問題（神戸海星女子学院中学2022/変わった形のニュートン算） ある貯水池には常に川から一定の割合で水が流れ込んでいます。この貯水池には 2つの排水路Aと排水路 Bがあり，AはBの$ \displaystyle \frac{3}{4} $倍 の水を排水します。 ある日の9時に貯水池の2つの排水路を閉じると，10時30分には満水になったので排水路Aを開け，11時30分に排水路Aを閉じて排水路 […]
ニュートン算-1-5（慶應義塾中等部2022/水の湧き出る池からポンプで水をくみ上げる）
問題 問題（慶應義塾中等部2022/水の湧き出る池からポンプで水をくみ上げる） 毎分□Lの割合で水がわき出ている池があります。この池の水は、毎分30Lずつくみ上げるポンプを使うと12分でなくなり、毎分25Lずつくみ上げるポンプを使うと18分でなくなります。 解答 解答を開く 毎分□Lの割合で水がわき出ている池があります。この池の水は、毎分30Lずつくみ上げるポンプを使うと12分で […]
ニュートン算-2-4（関東学院中学2022/ダムの貯水率を複数の門で調整する）
問題 問題（関東学院中学2022/ダムの貯水率を複数の門で調整する） ある日，大雨が降り続いたためにダムの貯水率が90％になってしまいました。 雨が降り続いている中，ダムの貯水率を60％にするために放水を始めました。 2つの門を使って放水すると15時間で貯水率が60％になり，3つの門を使って放水すると5時間で貯水率が60％になります。放水性能が半分である予備の門も合わせた4つの門を使って放水する […]
ニュートン算-1-4（海城中学2022/とても簡単なニュートン算だが小問扱いなので本番では一瞬で解かないと）
問題 問題（海城中学2022/とても簡単なニュートン算だが小問扱いなので本番では一瞬で解かないと） ある店に，午後6時に何人かの客がいました。この店には，一定の割合で客が来店します。3分間に8人の割合で客が店を出ていくと，午後7時51分に客がいなくなります。また，2分間に5人の割合で客が店を出ていくと，午後8時28分に客がいなくなります。午後6時に店にいた客は何人ですか。 解答 解答を開く & […]
ニュートン算-2-3（鴎友学園女子中学2022/ポンプでも牧草でもないニュートン算）
問題 問題（鴎友学園女子中学2022/ポンプでも牧草でもないニュートン算） 友子さんは，毎日同じ枚数の色紙にイラストをかいています。イラストがある程度の枚数たまったので，学さんにプレゼントすることにしました。 毎日同じ枚数のイラストをかくことを続けながら，毎日6枚ずつプレゼントしていくと，ちょうど12日でなくなります。毎日15枚ずつプレゼントしていくと，ちょうど3日でなくなります。 毎日5枚ずつ […]
ニュートン算-1-3（市川中学2022/水そうに水を入れながら排水する）
問題 問題（市川中学2022/水そうに水を入れながら排水する） 毎分10Lの割合で水そうに水を入れていきます。この水そうには2つの排水管（はいすいかん）A,Bがあり，AはBより1分あたり5L多く排水されます。水そうがいっぱいになったところで，Aのみで排水すると9分で，Bのみで排水すると24分で水そうは空になります。このとき，水そうの容量を求めなさい。ただし，排水管を開いてからも，毎分10Lの割合 […]
ニュートン算-1-1（池に流れ込む水と複数の排水管）
問題 問題（池に流れ込む水と複数の排水管） 一定の水量が流れ込んでいる池の水を抜きます。排水管３本で抜くと32分で水が無くなり、排水管4本で抜くと22分で水が無くなります。排水管1本で1分間に流れ出る水の量が10Ｌのとき、もとから池にあった水量をもとめなさい。なお、各排水管の性能は同じものとします。 解答 解答を開く 一定の水量が流れ込んでいる池の水を抜きます。排水管３本で抜くと […]
ニュートン算-1-2（一定の量で生える牧草を食べ尽くす牛）
問題 問題（一定の量で生える牧草を食べ尽くす牛） ある牧場では、8頭の牛に牧草を食べさせると24日で食べつくします。10頭では16日で牧草を食べつくします。牧草は1日に一定の量で生え、どの牛も1日に食べる牧草の量は同じものとします。 （1）1日に生える牧草の量は、牛1頭が1日に食べる牧草の量の何倍ですか。 （2）はじめにあった牧草は、牛1頭が1日に食べる牧草の量の何倍ですか。 解答 解答を開く […]
ニュートン算-2-1（複数のチケット販売窓口に並ぶ列を処理する）
問題 問題（複数のチケット販売窓口に並ぶ列を処理する） コンサートチケットの販売窓口で販売開始時刻を待っている人々の列があり、列は毎分4人増えます。販売時刻となり、5つの窓口で販売を始めたところ50分で列が無くなりました。一旦窓口を閉め、その後先程と同じ人数の列ができたので、4つの窓口で販売を再開したところ65分で列が無くなりました。 販売開始時刻を待っている人々は何人ですか、また、販売開始の際 […]
ニュートン算-2-2（水そうに水道水を入れ、同時にポンプでくみ上げる）
問題 問題（水そうに水道水を入れ、同時にポンプでくみ上げる） 途中まで水のたまっている水そうに一定の量で水道水を入れています。この水そうの水をくみ上げて空にするためにポンプを9台使うと72分かかり、12台使うと48分かかります。一定時間にポンプのくみ上げる量は同じものとします。 （1）1分間の水道水の量はポンプ1台で1分間にくみ上げる量の何倍ですか。 （2）ポンプ11台を使うと水そうが空になるま […]